Incluye índice alfabético

1 FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD
1.1. Funciones y sus graficas
1.2. Operaciones con funciones y tipos de funciones
1.3. Funciones como modos matemáticos
1.4. Introducción grafica a los límites de funciones
1.5. Definición de límite de una función y teoremas de limites
1.6. Limites laterales
1.7. Limites infinitos
1.8. Continuidad de una función en un número
1.9. Compuesta y continuidad en un intervalo
1.10. Continuidad de las funciones trigonométricas y teorema de estricción
2 DERIVADA Y DIFERENCIACIÓN
2.1. Recta tangente y derivada
2.2. Diferenciabilidad y continuidad
2.3. Derivada numérica
2.4. Teoremas sobre diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior
2.5. Movimiento rectilíneo
2.6. Derivada como tasa de variación
2.7. Derivadas de las funciones trigonométricas
2.8. Derivada de una función compuesta y regla de la cadena
2.9. Derivada de una función potencia para exponentes racionales y diferenciación implícita
2.10. Tasas de variación relacionadas
3 COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES Y DE SUS GRÁFICAS, VALORES EXTREMOS Y APROXIMACIONES
3.1. Valores máximos y mínimos de funciones
3.2. Aplicaciones que involucran un extremo absoluto
3.3. Teorema de rolle y teorema del valor medio
3.4. Funciones crecientes y decrecientes, y criterio de la primera derivada
3.5. Concavidad, puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada
3.6. Trazo de las gráficas de funciones y de sus derivados
3.7. Límites al infinito
3.8. Resumen para el trazo de las gracias de funciones
3.9. Aplicaciones adicionales sobre extremos absolutos
3.10. Aproximaciones mediante el método de newton, de la recta tangente y de diferenciales
4 INTEGRAL DEFINIDA E INTEGRACIÓN
4.1. Antiderivación
4.2. Algunas técnicas de antiderivación
4.3. Ecuaciones diferenciales esa y movimiento rectilíneo
4.4. Área
4.5. Integral definida
4.6. Teorema del valor medio para integrales
4.7. Teoremas fundamentales del cálculo
4.8. Área de una región plana
4.9. Volúmenes de sólidos mediante los métodos de rebanado, de discos
Y de arandelas
4.10. Volúmenes de sólidos mediante el método de capas cilíndricas
5 FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES, TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS E HIPERBÓLICAS
5.1. Inversa de una función
5.2. Función logarítmica natural
5.3. Diferenciación logarítmica e integrales que producen funciones logarítmicas naturales
5.4. Función exponencial natural
5.5. Otras funciones exponenciales y logarítmicas
5.6. Aplicaciones de la logarítmicas natural
5.7. Funciones trigonométricas inversas
5.8. Integrales que producen funciones trigonométricas inversas
5.9. Funciones hiperbólicas
6 APLICACIONES ADICIONALES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
6.1. Longitud de arco de la gráfica de la función
6.2. Centro de masa de una barra
6.3. Centro de masa de una lámina y centroide de una región plana
6.4. Trabajo
6.5. Fuerza ejercida por la presión de un líquido
7 TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS
7.1. Integración por partes
7.2. Integrales trigonométricas
7.3. Integración de funciones algebraicas mediante sustitución trigonométricas
7.4. Integración de funciones racionadas y crecimiento logístico
7.5. Integración mediante otras técnicas de sustitución y tablas
7.6. Integración numérica
7.7. Forma indeterminada 0/0 y teorema del valor medio de Cauchy
7.8. Otras formas indeterminadas
7.9. Integrales impropias con límites de integración intimas
7.10. Otras integrales impropias
8 APROXIMACIONES POLINOMIALES, SUCESIONES Y SERIES INFINITAS
8.1. Aproximaciones polinomiales mediante la fórmula de Taylor
8.2. Sucesiones
8.3. Series infinitas de términos constantes
8.4. Serie infinitas de términos positivos
8.5. Serie infinitas de términos positivos y negativos
8.7. Serie de potencias
8.8. Diferenciación e integración de series de potencias
8.9. Series de Taylor
8.10. Series de potencias para logaritmos naturales y serie binomial
9 ECUACIONES PARAMÉTRICAS, CURVAS PLANAS Y GRAFICAS POLARES
9.1. Ecuaciones paramétricas y curas planas
9.2. Longitud de arco de una cura plana
9.3. Coordenadas polares y graficas polares
9.4. Longitud de arco y área de una región para graficas polares
9.5. Tratamiento unificado de las secciones crónicas y ecuaciones polares
10 VECTORES, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES EN EL ESPACIO
10.1. Vectores en el plano
10.2. Vectores en el espacio tridimensional
10.3. Producto punto
10.4. Planos y rectas en R3
10.5. Producto cruz
10.6. Superficies
11 FUNCIONES VECTORIALES
11.1. Funciones vectoriales y curvas en R3
11.2. Cálculo de las funciones vectoriales
11.3. Vectores tangente unitario y normal unitario, y longitud de arco como parámetro
11.4. Curvatura
11.5. Movimiento curvilíneo
12 CÁLCULO DIFERENCIA DE FUNCIONES DE MÁS DE UNA VARIABLE
12.1. Funciones de más de una variable
12.2. Límites y continuidad de funciones de más de una variable
12.3. Derivadas parciales
12.4. Diferenciabilidad y diferencial total
12.5. Regla de la cadena para funciones de más de una variable
12.6. Derivadas direccionales y gradientes
12.7. Planos tangentes y retas normales a superficies
12.8 extremos de funciones de dos variables
12.9. Multiplicadores de Lagrange
13 INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
13.1. Coordenadas cilíndricas y esféricas
13.2. Integrales dobles
13.3. Aplicaciones de los integrales dobles
13.4. Integrales dobles de coordenadas polares
13.5. Integrales triples
13.6. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
14 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE CAMPOS VECTORIALES
14.1. Campos vectoriales
14.2. Integrales de línea
14.3. Integrales de línea independientes de la trayectoria
14.4. Teorema de Green
14.5. Integrales de superficie
14.6. Teorema de la divergencia de Gauss y teorema de Stokes
A APÉNDICE: TEMAS DE MATEMÁTICAS PREVIAS AL CÁLCULO
A.1 Números reales y desigualdades
A.2 Coordenadas y graficas de ecuaciones
A.3 Rectas
A.4 Parábolas
A.5 Circunferencias
A.6 Traslación de ejes
A.7 Elipses
A.8 Hipérbolas
A.9 Funciones trigonométricas
A.10 Ecuación general de segundo grado en dos y rotación de ejes
A.11 fracciones parciales
S SECCIONES SUPLEMENTARIAS
Tablas y formularios
Tablas de derivadas
Tablas de integrales
Fórmulas de algebra
Fórmulas de geometría
Fórmulas de trigonometría
Fórmulas de trigonometría hiperbólica
Fórmulas de geometría analítica
Alfabeto griego