Incluye índice alfabético

1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
1.1. Introducción
1.2. Solución por integración directa
1.3. Existencia y unicidad de las soluciones
1.4. Ecuaciones separables y aplicaciones
1.5. Ecuaciones lineales de primer orden
1.6. Métodos de sustitución
1.7. Ecuaciones exactas y factores de integración
1.8. Modelos de poblaciones
1.9. Movimiento con aceleración variable
2. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
2.1. Introducción
2.2. Soluciones generales de ecuaciones lineales
2.3. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes
2.4. Vibraciones mecánicas
2.5. Ecuaciones no homogéneas y el método de coeficientes indeterminados
2.6. Reducción de orden y ecuaciones de Euler–Cauchy
2.7. Variaciones de parámetros
2.8. Oscilaciones forzadas y resonancia
2.9. Circuitos eléctricos
2.10. Problemas con condiciones en la frontera y valores propios
3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS
3.1. Introducción y revisión de series de potencias
3.2. Soluciones de serie cerca de los puntos ordinarios
3.3. Puntos singulares regulares
3.4. Método de Frobenius (casos excepcionales)
3.5. Ecuación de Bessel
3.6. Aplicaciones de las funciones de Bessel
3.7. Apéndice sobre series infinitas y el átomo
4. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
4.1. Transformadas de Laplace y transformadas inversas
4.2. Transformación de problemas de valores iniciales
4.3. Traslación y fracciones parciales
4.4. Derivadas, integrales y productos de transformadas
4.5. Funciones forzantes periódicas y continuas por tramos
4.6. Impulsos y función delta
Tabla de transformadas de Laplace
5. SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
5.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones
5.2. Método de eliminación
5.3. Sistemas lineales y matrices
5.4. Aplicaciones mecánicas de los sistemas lineales
5.5. El método de valores propios para sistemas lineales homogéneos
5.6. Sistemas lineales no homogéneos
6. MÉTODOS NUMÉRICOS
6.1. Introducción: Método de Euler
6.2. Una exposición más completa sobre el método de Euler
6.3. Métodos de Runge–Kutta
6.4. Método con pasos múltiples
6.5. Sistemas de ecuaciones diferenciales
7. SERIES DE FOURIER Y SEPARACIÓN DE VARIABLES
7.1. Funciones periódicas y series trigonométricas
7.2. Series de Fourier general y convergencia
7.3. Funciones pares e impares y diferenciación término a término
7.4. Aplicaciones de las series de Fourier
7.5 conducción del calor y separación de variables
7.6. Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional
7.7. Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace
8. VALORES PROPIOS Y PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA
8.1. Problema de Sturn–Lioville y desarrollos en términos de funciones propias
8.2. Aplicaciones de las series de funciones propias
8.3. Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales
8.4. Aplicaciones de las funciones de Bessel
8.5. Reactores nucleares y otras aplicaciones
9. PROPIEDADES CUALITATIVAS Y EXISTENCIA DE SOLUCIONES
9.1 Introducción a la estabilidad
9.2 sistemas lineales y no lineales
9.3 Aplicaciones ecológicas (predadores y competidores)
9.4 Existencia y unicidad de soluciones