Incluye índice alfabético

1. PRELIMINARES
1.1. El sistema de los números reales
1.2. Decimales, densidad, calculadoras
1.3. Desigualdades
1.4. Valor absoluto, raíces cuadradas y cuadradas
1.5. Sistemas de coordenadas rectangulares
1.6. La línea recta
1.7. Gráficas de ecuaciones
1.8. Problemas de repaso del capítulo
2. FUNCIONES Y LÍMITES
2.1. Funciones y sus gráficas
2.2. Operaciones con funciones
2.3. Funciones trigonométricas
2.4. Introducción a los límites
2.5. Estudio riguroso sobre los límites
2.6. Teoremas sobre límites
2.7. Continuidad de funciones
2.8. Problemas de repaso del capítulo
3. LA DERIVADA
3.1. Dos problemas con un tema
3.2. La derivada
3.4. Derivadas de senos y cosenos
3.5. Regla de la cadena
3.6. Notación de Leibniz
3.7. Derivadas de orden superior
3.8. Derivación implícita
3.9. Razones afines
3.10. Diferenciales y aproximaciones
3.11. Problemas de repaso del capítulo
4. APLICACIONES DE LA DERIVADA
4.1. Máximos y mínimos
4.2. Monotonía y concavidad
4.3. Máximos y mínimos locales
4.4. Más problemas de máximos y mínimos
4.5. Aplicaciones a la economía
4.6. Límites al infinito, límites infinitos
4.7. Elaboración de gráficas sofisticadas
4.8. Teorema del valor medio
4.9. Problemas de repaso del capítulo
5. LA INTEGRAL
5.1. Antiderivadas (integrales indefinidas)
5.2. Introducción a las ecuaciones diferenciales
5.3. Sumas y notación sigma
5.4. Introducción a áreas
5.5. Integral definida
5.6. Teorema fundamental del cálculo
5.7. Más propiedades de la integral definida
5.8. Auxiliares en la evaluación de integrales definidas
5.9. Problemas de repaso del capítulo
6. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
6.1. Área de una región plana
6.2. Volúmenes de sólidos, rebanadas, discos, arandelas
6.3. Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones
6.4. Longitud de una curva plana
6.5. Trabajo
6.6. Momentos, centro de masa
6.7. Problemas de repaso del capítulo
7. FUNCIONES TRASCENDENTALES
7.1. Función logarítmica natural
7.2. Funciones inversas y sus derivadas
7.3. Función exponencial natural
7.4. Funciones exponencial y logarítmica generales
7.5. Crecimiento y decaimiento exponenciales
7.6. Funciones trigonométricas
7.7. Derivadas de funciones trigonométricas
7.8. Las funciones de repaso del capítulo
8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
8.1. Integración por sustitución
8.2. Algunas integrales trigonométricas
8.3. Sustituciones para racionalización
8.4. Integración por partes
8.5. Integración de funciones racionales
8.6. Problemas de repaso del capítulo
9. FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS
9.1. Formas indeterminadas del tipo 0/0
9.2. Otras formas indeterminadas
9.3. Integrales impropias, límites infinitos
9.4. Integrales impropias, integrales infinitos
9.5. Problemas de repaso del capítulo
10. MÉTODOS NUMÉRICOS, APROXIMACIONES
10.1. Aproximaciones de funciones mediante series de Taylor
10.2. Estimación de errores
10.3. Integración numérica
10.4. Solución numérica de ecuaciones
10.5. Métodos de punto fijo
10.6. Problemas de repaso del capítulo
11. SERIES INFINITAS
11.1. Sucesiones infinitas
11.2. Series infinitas
11.3. Series positivas: prueba de la integral
11.4. Series positivas: otras pruebas
11.5. Series alternativas: convergencia absoluta
11.6. Serie de potencias
11.7. Operaciones con series de potencias
11.8. Series de Taylor y Maclaurin
11.9. Problemas de repaso del capítulo
12. CÓNICAS Y COORDENADAS POLARES
12.1. La parábola
12.2. Elipses e hipérbolas
12.3. Más sobre elipses e hipérbolas
12.4. Traslación de los ejes
12.5. Rotación de ejes
12.6. Sistemas de coordinas polares
12.7. Gráficas de ecuaciones polares
12.8. Cálculo en coordenadas polares
12.9. Problemas de repaso del capítulo
13. Geometría en el Plano, Vectores
13.1. Curvas planas: representación paramétrica
13.2. Vectores en el plano: enfoque geométrico
13.3. Vectores en el plano: enfoque algebraico
13.4. Funciones vectoriales de variable real y movimiento curvilíneo
13.5. Curvatura y aceleración
13.6. Problemas de repaso del capítulo
14. GEOMETRÍA EN EL ESPACIO, VECTORES
14.1. Coordenadas cartesianas en tres dimensiones
14.2. Vectores tridimensionales
14.3. Producto cruz (vectorial)
14.4. Rectas y curvas en tres dimensiones
14.5. Velocidad, aceleración y curvatura
14.6. Superficies en tres dimensiones
14.7. Coordenadas cilíndricas y esféricas
17.8. Problemas de repaso del capítulo
15. LA DERIVADA EN EL ESPACIO n–DIMENSIONAL
15.1. Funciones de dos o más variables
15.2. Derivadas parciales
15.3. Límites y continuidad
15.4. Diferenciabilidad
15.5. Derivadas direccionales y gradientes
15.6. Regla de la cadena
15.7. Planos tangentes, aproximaciones
15.8. Máximos y mínimos
15.9. Método de Lagrange
15.10. Problemas de repaso del capítulo
16. LA INTEGRAL EN EL ESPACIO n–DIMENSIONAL
16.1. Integrales dobles sobre rectángulos
16.2. Integrales iteradas
16.3. Integrales sobre regiones no rectangulares
16.4. Integrales dobles en coordenadas polares
16.5. Aplicaciones de las integrales dobles
16.6. Área de superficies
16.7. Integrales triples (Coordenadas cartesianas)
16.8. Integrales triples (Coordenadas cilíndricas y esféricas)
16.9. Problemas de repaso del capítulo
17. CÁLCULO VECTORIAL
17.1. Campos vectoriales
17.2. Integrales de línea
17.3. Independencia de la trayectoria
17.4. Independiente de Green en el plano
17.5. Integrales de superficie
17.6. Teorema de la divergencia de Gauss
17.7. Teorema de Stokes
17.8. Problemas de repaso del capítulo
18. ECUACIONES DIFERENCIALES
18.1. Ecuaciones lineales de primer orden
18.2. Ecuaciones homogéneas
18.3. Ecuaciones no homogéneas
18.4. Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden
18.5. Problemas de repaso del capítulo
APÉNDICES
A.1. Inducción matemática
A.2. Demostración de diversos teoremas
A.3. Un vistazo hacia atrás
A.4. Tablas numéricas