Incluye índice alfabético

Bibliografía al final de cada capítulo

1. CAUSAS PRINCIPALES DE ERRORES EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
1.1. Introducción
1.2. Series de Taylor
1.3. Números en las computadoras
2. INTERPOLACIÓN POLINOMIAL
2.1. Introducción
2.2. Interpolación lineal
2.3. Fórmula de interpolación de Lagrange
2.4. Interpolaciones de Newton hacia adelante y hacia atrás en puntos con igual separación
2.5. Interpolación de Newton en puntos con separaciones no uniforme
2.6. Interpolación con raíces de Chebyshev
2.7. Polinomios de interpolación de Hermite
2.8. Interpolación en dos dimensiones
2.9. Extrapolaciones
3. SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES
3.1. Introducción
3.2. Métodos de bisección
3.3. Método de la falsa posición y método de la falsa posición modificada
3.4. Método de Newton
3.5. Método de la secante
3.6. Método de sustitución sucesiva
3.7. Método de Bairstow
4. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
4.1. Introducción
4.2. Regla de trapecio
4.3. Regla de 1 / 3 de Simpson
4.4. Regla de 3 /8 de Simpson
4.5. Fórmulas de Newton – Cotes
4.6. Cuadraturas de Gauss
4.7. Integración numérica con límites infinitos o singularidades
4.8. Integración numérica en el dominio bidimensional
5. DIFERENCIAS NUMÉRICAS
5.1. Introducción
5.2. Uso de desarrollo de Taylor
5.3. Algoritmos genéricos para obtener una aproximación por diferencias
5.4. Uso de los operadores de diferencias
5.5. Uso de la diferencia de los polinomios de interpolación de Newton
5.6. Aproximación de derivadas parciales por diferencias
6. ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA
6.1. Introducción
6.2. Eliminaciones de Gauss y Gauss – Jordan para problemas ideales sencillos
6.3. Pivoteo y eliminación canónica de Gauss
6.4. Problemas sin solución única
6.5. Matrices y vectores
6.6. Inversión de una matriz
6.7. Descomposición LU
6.8. Determinantes
6.9. Problemas mal condicionados
6.10. Solución de N ecuaciones con M incógnitas
7. CÁLCULO DE VALORES PROPIOS DE UNA MATRIZ
7.1. Introducción
7.2. Método de interpolación
7.3. Método de Householder para una matriz simétrica
7.4. Iteración QR
8. AJUSTE DE CURVAS
8.1. Introducción
8.2. Regresión lineal
8.3. Ajuste de curvas con polinomios de orden superior
8.4. Ajuste de curvas mediante una combinación lineal de funciones conocidas
9. PROBLEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON VALOR O CONDICIÓN INICIAL
9.1. Introducción
9.2. Métodos de Euler
9.3. Métodos de Runge - Kutta
9.4. Métodos predictor – corrector
9.5. Más aplicaciones
9.6. EDO rígidas
10. PROBLEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON VALORES EN LA FRONTERA
10.1. Introducción
10.2. Problemas con valores en la frontera para varillas y láminas
10.3. Algoritmo de solución por medio de sistemas tridiagonales
10.4. Coeficientes variables y retícula con espaciamiento no uniforme en la geometría laminar
10.5. Problemas con valores en la frontera para cilindros y esferas
10.6. Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales con valores en la frontera
10.7. Problemas de valores propios en ecuaciones diferenciales ordinarias
10.8. Análisis de convergencia de los métodos iterativos
10.9. Doblamiento y vibración de una viga
11. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES ELÍPTICAS
11.1. Introducción
11.2. Ecuaciones en diferencias
11.3. Panorama de los métodos de solución para ecuaciones en diferencias elípticas
11.4. Métodos de relajación sucesiva
11.5. Análisis de convergencia
11.6. Cómo optimizar los parámetros de iteración
11.7. Método implícito de la dirección alternante (IDA)
11.8. Métodos de solución directa
12. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES PARABÓLICAS
12.1. Introducción
12.2. Ecuaciones en diferencias
12.3. Análisis de estabilidad
12.4. Métodos numéricos para problemas parabólicos bidimensionales
13. ECUACIONES DIFERENCIALES HIPERBÓLICAS
13.1. Introducción
13.2. Método de características
13.3. Métodos de diferencias (exactas) de primer orden
13.4. Análisis del error por truncamiento
13.5. Esquemas de orden superior
13.6. Esquemas de diferenciales en la forma conservativa
13.7. Comparación de métodos mediante ondas de pruebas
13.8. Esquemas numéricos para EDP hiperbólicas no lineales
13.9. Esquemas de flujo corregido
APÉNDICES
A. Error de las interpolaciones polinomiales
B. Polinomios de Legendre
C. Cálculo de diferencias de orden superior con el operador de traslación
D. Obtención de EDP hiperbólicas unidimensionales para problemas de flujo
E. Disminución de la variación total (TVD)
F. Obtención de las ecuaciones modificadas
G. Interpolación con splines cúbicos
H. Interpolación transfinita bidimensional