Incluye índice alfabético

Bibliografía: p. 373-375

1. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA
1.1. Introducción
1.2. Números Complejos
1.3. Fórmula de Euler
1.4. Fórmula de De Moivre
1.5. Regiones en el Campo Complejo
1.6. Funciones de Variable Compleja
1.7. Funciones Polinomiales
1.8. Funciones Racionales
1.9. Función Exponencial
1.10. Funciones Trigonométricas e Hiperbólicas
1.11. Funciones Multivaluadas
1.12. Función Logaritmo
1.13. Función Exponencial Compleja General
1.14. Funciones Trigonométricas e Hiperbólicas Inversas
1.15. Problemas
2. DIFERENCIABILIDAD EN EL CAMPO COMPLEJO
2.1. Introducción
2.2. Topología en C
2.3. Límites y Continuidad
2.4. Derivada
2.5. Funciones Analíticas
2.6. Funciones Armónicas
2.7. Puntos Singulares
2.8. Transformación Conforme
2.9. Transformaciones Conformes Sencillas
2.10. Problemas
3. INTEGRACIÓN EN EL CAMPO COMPLEJO
3.1. Introducción
3.2. Integrales Curvilíneas
3.3. Propiedades
3.4. Teorema de Cauchy
3.5. Teorema de Cauchy para Regiones Múltiplemente Conexas
3.6. Fórmula Integral de Cauchy
3.7. Derivadas de una Función Analítica
3.8. Desarrollo en Serie de Potencias
3.9. Serie de Taylor
3.10. Serie de Laurent
3.11. Singularidades Aisladas de una Función Analítica
3.12. El “Punto en el Infinito”
3.13. Residuos
3.14. Residuo en el Infinito
3.15. Cálculo de Integrales Reales
3.16. Problemas
4. ECUACIONES DIFERENCIALES TOTALES
4.1. Introducción
4.2. Soluciones en Serie de Potencias
4.3. Solución en torno a Puntos Singulares. Método de Frobenius
4.4. Sol. en torno a un Pto. Sing. Reg. Caso gral.
4.5. Ecuación de Bessel
4.6. Ecuación de Euler
4.7. Ecuación de Legendre
4.8. Ecuación de Hermite
4.9. Ecuación de Laguerre
4.10. Problemas
5. PROBLEMA DE S-L Y SERIES DE FOURIER
5.1. Introducción
5.2. Problemas de Sturm-Liouville
5.3. Ortogonalidad de las e.i.f.
5.4. Desarrollo en Serie de Funciones Ortonormales
5.5. Problema del Desarrollo
5.6. Serie Trigonométrica de Fourier
5.7. Serie de Fourier Seno y Coseno
5.8. Convergencia de la Serie de Fourier
5.9. Forma Compleja de las Series de Fourier
5.10. Aplicaciones Físicas de las Series de Fourier
5.11. Problemas
6. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES
6.1. Introducción
6.2. Conceptos Básicos
6.3. Ec. Dif. Parcial Lineal de 2o orden
6.4. Método de Separación de Variables
6.5. Ecuación de la Ondas en una Dimensión
6.6. Ondas Progresivas y Estacionarias
6.7. Vibraciones de las Vigas
6.8. Ecuación de las Ondas Tridimensional
6.9. Vibraciones de una Membrana Rectangular
6.10. Vibraciones de una Membrana Circular
6.11. Ecuación de las Ondas no Homogénea
6.12. Ecuación de la Conducción del Calor
6.13. Ecuación de Laplace
6.14. Problema de Dirichlet en un Rectángulo
6.15. Problema de Dirichlet en una Región Circular
6.16. Prob. de Dirichlet en coord. cilínd. y esféricas
6.16.1. Coordenadas cilíndricas
6.16.2. Coordenadas esféricas
6.17. Problemas
7. TRANSFORMADA DE LAPLACE
7.1. Introducción
7.2. Transformada de Laplace
7.3. Propiedades Básicas
7.3.1. Linealidad
7.3.2. Transformada de las derivadas
7.4. Transformada Inversa de Laplace
7.5. Funciones Generalizadas
7.6. Otras Propiedades de la Transformada de Laplace
7.6.1. Primera propiedad de traslación
7.6.2. Segunda propiedad de traslación
7.6.3. Transformada de la integral
7.6.4. Derivada de la transformada
7.6.5. Integral de la transformada
7.6.6. Funciones periódicas
7.7. Convolución
7.8. Aplicación de las T. de Laplace a las Ec. Dif. Lineales
7.9. Función de Transferencia
7.10. Aplicación de la T.L. de Func. Gen. a las Ec. Dif. Lin
7.11. Ecuaciones Integrales y en Diferencias
7.11.1. Ecuaciones Integrales
7.11.2. Ecuaciones lineales en diferencias con coeficientes constantes
7.12. Aplicaciones Físicas de las Transf. de Laplace
7.12.1. Oscilaciones de un resorte elástico
7.12.2. Flexión de una viga
7.12.3. Inductancia mutua
7.13. Problemas
8. TRANSFORMADA DE FOURIER
8.1. Introducción
8.2. Transformada de Fourier
8.3. Existencia de la Transformada
8.4. Propiedades Básicas
8.4.1. Linealidad
8.4.2. Transformada de la Derivada
8.4.3. Transformada de la integral
8.4.4. Traslación
8.4.5. Transformada iterada
8.5. Transformada Inversa de Fourier
8.6. Relación entre la Transformada de Fourier y la de Laplace
8.7. Convolución
8.8. Transformada de Fourier de Funciones Generalizadas
8.9. Transformada de Fourier Seno y Coseno
8.10. Propiedades
8.10.1. Transformada Seno y Coseno de derivadas
8.11. Aplicación de la T.F. a las Ec. Dif. Lineales
8.12. Aplicación de la T.F. de Func. Gen. a Ec. Dif. Lineales
8.13. Aplicación de las Transf. Int. a las Ec. Dif. Parciales
8.14. Transformada Finita de Fourier
8.15. Problemas
9. ANÁLISIS NUMÉRICO
9.1. Introducción
9.2. Interpolación mediante Polinomios Trigonométricos
9.3. Interpolación mediante un Polinomio Exponencial Complejo
9.4. Transformada Rápida de Fourier
9.5. Solución Numérica de Ec. Dif. Ordinarias
9.5.1. Método de la Serie de Taylor
9.5.2. Método de Runge-Kutta
9.5.3. Método de Predictor-Corrector
9.5.4. Método de Adams-Bachfort
9.6. Solución Numérica de Prob. de Val. de Contorno
9.6.1. Método de las Diferencias Finitas
9.6.2. Método de Rayleigh-Ritz
9.7. Solución Numérica de Ec. Dif. Parciales
9.7.1. Ecuaciones elípticas
9.7.2. Ecuaciones parabólicas
9.7.3. Ecuaciones hiperbólicas
9.8. Problemas
10. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
10.1. Introducción
10.2. Ecuación de Laplace
10.3. Elementos Finitos de Primer Orden
10.4. Ensamblaje de Aristas
10.5. Ecuación de Poisson
10.6. Generación Automática de Red de Elementos Finitos
10.7. Método de Galerkin
10.8. Solución de un Problema de Dirichlet
10.9. Elementos Finitos de Orden Superior
10.10. Problemas
11. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
11.1. Introducción
11.2. Revisión de Temas de la Teoría de Conjuntos
11.3. Revisión de Temas del Análisis Combinatorio
11.4. Sobre la Definición de Probabilidad
11.5. Axiomática del Cálculo de Probabilidades
11.6. Probabilidad Condicional
11.7. Probabilidad Total
11.8. Teorema de Bayes
11.9. Series de Frecuencias
11.9.1. Cálculo de la mediana
11.9.2. Cálculo del modo
11.9.3. Cálculo de cuartiles, deciles y percentiles
11.10. Variable Aleatoria Discreta
11.11. Distribuciones Probabilísticas Discretas
11.11.1. La distribución binomial
11.11.2. La distribución de Poisson
11.12. Momentos
11.13. Variable Aleatoria Continua
11.14. La Distribución Normal
11.15. Aplicaciones de la Distribución Normal
A. TABLAS
A.1. Ceros de las funciones de Bessel
A.2. Transformadas de Laplace
A.3. Transformadas de Fourier
A.4. Transformadas de Fourier Coseno
A.5. Transformadas de Fourier Seno
A.6. Tabla de Distribución Normal