Incluye índice alfabético

1. NOCIONES BÁSICAS
1.1. Teoría de conjuntos
1.2. Funciones
1.3. Relaciones. Relación de orden
1.4. Los números naturales. Principio de inducción
1.5. Conjuntos finitos y numerables
1.6. Relación de equivalencia. Conjunto cociente
1.7. Operaciones
1.8. Estructuras algebraicas con operaciones internas
1.9. Subgrupos, ideales, subanillos, sub cuerpos
1.10. Grupo y anillo cociente
1.11. El orden de los números reales
1.12. Conjugado, módulo y argumento de un número complejo
1.13. Polinomios
1.14. Permutaciones
2. ESPACIOS VECTORIALES
2.1. Espacios vectoriales, aplicaciones lineales
2.2. Producto de espacios; subespacios
2.3. Espacio cociente; suma de subespacios.
2.4. Bases de un espacio vectorial
2.5. Dimensión de un subespacio
3. APLICACIONES LINEALES Y MATRICES
3.1. Propiedades de las aplicaciones lineales
3.2. Matrices. Matriz de una aplicación lineal
3.2.21. Ejercicio
3.3. Los espacios vectoriales L (E, E) y M(n, m)
3.4. Los anillos L(E) y M(n). Matrices inversibles
3.5. Matrices y coordenadas
3.6. Dual de un espacio vectorial
4. DETERMINANTES
4.1. Formas n-lineales alternadas
4.2. Determinantes
4.3. Cálculo de un determinante. Determinantes e inversión de matrices
4.4. Determinantes y rango
5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
5.1. Estudio general de un sistema
5.2. Obtención de las soluciones de un sistema
6. DIAGONALIZACIÓN DE ENDOMORFISMOS Y MATRICES
6.1. Subespacios invariantes
Vectores y valores propios
6.2. Polinomio característico
6.3. Diagonalización: condiciones
6.4. Forma triangular de endomorfismos y matrices
6.5. Polinomios que anulan una matriz
6.6. Forma canónica de endomorfismos y matrices
7. FORMAS BILINEALES Y FORMAS SESQUILINEALES
7.1. Formas bilineales sobre un espacio vectorial
7.2. Núcleo y rango de una forma bilineal
7.3. Formas cuadráticas
7.4. Bases ortogonales
7.5. Formas bilineales positivas y producto escalar (real)
7.6. Formas sesquilineales, formas hermíticas y producto escalar (complejo)
7.7. Matrices positivas y estrictamente positivas
8. ESPACIOS EUCLÍDEOS Y ESPACIOS UNITARIOS
8.1. Espacios euclídeos y espacios unitarios
8.2. Bases ortogonales y ortonormales
8.3. La proyección ortogonal
8.4. Endomorfismos en un espacio con producto escalar
8.5. Endomorfismos autoadjuntos
8.6. Endomorfismos normales
8.7. Isometrías. Automorfismos unitarios y ortogonales
8.8. Endomorfismos positivos