Incluye índice alfabético

CAPÍTULO 1. FUNCIONES MATEMÁTICAS
1.1 Funciones
Definición de función / Naturaleza y notación de las funciones / Consideraciones de dominio y rango / Dominio y rango restringidos / Funciones multivariadas
1.2 Tipos de funciones
Funciones constantes / Funciones lineales / Funciones cuadráticas / Funciones cúbicas / Funciones polinomiales /
Funciones racionales / Funciones exponenciales / Funciones logarítmicas / Combinaciones de funciones / Funciones compuestas / Funciones implícitas
1.3 Representación gráfica de las funciones
Sistema de coordenadas rectangulares / Graficación de funciones en dos dimensiones / Prueba de la línea vertical
CAPÍTULO 2. ECUACIONES LINEALES
2.1 Características de las ecuaciones lineales
Forma general / Representación mediante ecuaciones lineales / Generalización para ecuaciones lineales de n variables
2.2 Características gráficas
Graficación de ecuaciones con dos variables / Intersecciones / La ecuación x = k / La ecuación y = k / Pendiente
2.3 Forma de pendiente-intersección
Desde otro punto de vista / Interpretación de la pendiente y la intersección con el eje y
2.4 Determinación de la ecuación de una línea recta
Pendiente e intersección / Pendiente y un punto / Dos puntos
2.5 Ecuaciones lineales con dos o más variables
Sistemas de coordenadas tridimensionales / Ecuaciones con tres variables / Ecuaciones con más de tres variables
2.6 Otras aplicaciones
MINICASO: ANÁLISIS DE ECUACIONES LINEALES POR COMPUTADORA
CAPÍTULO 3. FUNCIONES LINEALES: APLICACIONES
3.1 Funciones lineales
Forma y suposiciones generales / Funciones lineales de costo / Funciones lineales de ingresos / Funciones lineales de utilidades
3.2 Otros ejemplos de funciones lineales
3.3 Modelos del punto de equilibrio
Suposiciones / Análisis del punto de equilibrio
MINICASO: DECISIÓN DE CAMBIO DE AUTOMÓVIL
CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
4.1 Introducción
Sistemas de ecuaciones / Conjuntos solución
4.2 Sistemas de ecuaciones con dos variables
Análisis gráfico / Soluciones gráficas / El procedimiento por eliminación / Sistemas (m x 2)
4.3 Método de eliminación de Gauss
Idea general / El método
4.4 Sistemas de tres variables
Análisis gráfico / Procedimiento de eliminación de Gauss para los sistemas (3 x 3) / Menos de tres ecuaciones / Sistemas de n variables
4.5 Aplicaciones selectas
Definición de las funciones matemáticas / Problema de la mezcla de productos / Modelo de mezclado / Modelo de cartera
APÉNDICE: PROCEDIMIENTO DE ELIMINACIÓN PARA SISTEMAS (3x3]
CAPÓTULO 5. ÁLGEBRA DE MATRICES
5.1 Introducción a las matrices
¿Qué es una matriz? / Finalidad del estudio del álgebra de matrices
5.2 Tipos especiales de matrices
Vectores / Matrices cuadradas / Transpuesta de una matriz
5.3 Operaciones con matrices
Adición y sustracción de matrices / Multiplicación escalar / El producto interno / Multiplicación de matrices / Representación de una ecuación / Representación de los sistemas de ecuaciones
5.4 La determinante
Determinante de una matriz (1 x 1) / Determinante de una matriz (2x2) / Determinante de una matriz (3 x 3) / El método de cofactores / Propiedades de las determinantes
5.5 La inversa de una matriz
Determinante de la inversa / Obtención de la inversa por medio de cofactores (opcional) / La inversa y los sistemas de ecuaciones
5.6 Algunas aplicaciones
CAPÍTULO 6. PROGRAMACIÓN LINEAL: UNA INTRODUCCIÓN
6.1 Programación lineal
Introducción / Una aplicación / Restricciones estructurales y restricciones de no negatividad
6.2 Algunas aplicaciones de la programación lineal
Modelos de dieta balanceada / Modelos de transporte / Modelos de la elaboración de presupuesto de capital / Modelos de mezclado
6.3 Soluciones gráficas
Gráficas de desigualdades lineales / Sistemas de desigualdades lineales / Área de soluciones factibles / Incorporación de la función objetiva / Soluciones de punto en la esquina / Otras soluciones óptimas / Ausencia de solución factible / Soluciones no acotadas
6.4 Métodos de solución por computadora
Requisitos del método símplex / Soluciones factibles básicas y el método símplex / Un ejemplo de un paquete de programación lineal / Precios ficticios / Análisis de sensibilidad
MINICASO. CONCESIÓN DE CONTRATOS
CAPÍTULO 7. EL MÉTODO SÍMPLEX
7.1 El procedimiento símplex
Panorama general del procedimiento símplex / Solución por enumeración / Algebra del método símplex / Incorporación de la función objetivo / Resumen del método símplex /
Problemas de maximización con las restricciones mixtas / Problemas de minimización
7.2 Fenómenos especiales
Otras soluciones óptimas / Ausencia de solución factible / Soluciones no acotadas / Tablas condensadas
7.3 El problema dual
Formulación del problema dual / Soluciones al problema primario y dual / Epílogo
CAPÍTULO 8. OTRAS APLICACIONES Y EXTENSIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
8.1 El modelo de transporte
Forma y suposiciones generales / Métodos de solución / Métodos de solución por computadora
8.2 El modelo de asignación
Forma y suposiciones generales / Métodos de solución
8.3 Programación en enteros
Forma y suposiciones generales / Formulación de los problemas / Métodos de solución
8.4 Programación de metas
Forma y suposiciones generales / Métodos de solución
MINICASO: UBICACIÓN DEL EQUIPO PARA INCENDIOS
CAPÍTULO 9. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDAD
9.1 Introducción a los conjuntos y operaciones con conjuntos
Conjuntos / Conjuntos especiales / Representación mediante diagramas de Venn / Operaciones con conjuntos
9.2 Permutaciones y combinaciones
Permutaciones / Combinaciones
9.3 Conceptos básicos de la probabilidad
Experimentos, resultados y eventos / Probabilidades / Algunas reglas más de probabilidad
9.4 Estados de independencia y dependencia estadísticas
Independencia estadística / Dependencia estadística
MINICASO: EL PROBLEMA DEL CUMPLEAÑOS
CAPÍTULO 10. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
10.1 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
Variables aleatorias / Distribuciones de frecuencia / Distribuciones de probabilidad / Histogramas
10.2 La media y la desviación estándar
La media / Media de una distribución discreta de probabilidad / La desviación estándar
10.3 Distribución binomial de probabilidad
El proceso de Bernoulli / Distribución binomial / La media y la desviación estándar de la distribución binomial
10.4 Distribución normal de probabilidad
Distribución normal de probabilidad
CAPÍTULO 11 ALGUNAS APLICACIONES DE LA PROBABILIDAD
11.1 Procesos de Markov
Procesos de- Markov / Predicción de estados futuros / Estados de equilibrio / Matrices de transición regular
11.2 Teoría de decisiones
Introducción a la teoría de decisiones / Toma de decisiones en condiciones de certidumbre / Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre / Toma de decisiones en condiciones de riesgo
11.3 Teoría de juegos: toma de decisiones con un oponente activo
Juegos de suma cero entre dos personas / Estrategias mixtas /
Otras consideraciones
MINICASO A: CAMBIO DE MARCA
MINICASO B: BANCA DE INVERSIÓN
CAPÍTULO 12. FUNCIONES NO LINEALES
12.1 Cuándo son inapropiadas las funciones lineales
12.2 Funciones cuadráticas y sus características
Forma matemática / Representación gráfica / Ideas especiales en el trazado de funciones cuadráticas / Determinación de la ecuación de funciones cuadráticas
12.3 Funciones cuadráticas: aplicaciones
12.4 Otras funciones no lineales
Funciones polinomiales / Funciones racionales
MINICASO: ANÁLISIS NO LINEAL DEL EQUILIBRIO Y DE LAS UTILIDADES
CAPÍTULO 13 DIFERENCIACIÓN
13.1 Límites y continuidad
Límites de las funciones / Algunas propiedades de los límites / Límites e infinito / Continuidad
13.2 Tasa promedio de cambio
Tasa promedio de cambio y pendiente
13.3 La derivada
Tasa instantánea de cambio / Aproximación del límite a la obtención de la derivada / Revisión de tasa instantánea del cambio
13.4 Diferenciación
Reglas de diferenciación / Revisión de la tasa instantánea de cambio
13.5 Derivadas de orden superior
Segunda derivada / Tercera derivada y derivadas de orden superior
13.6 Diferenciación de formas funcionales especiales (opcional)
Regla de la cadena / Otras derivadas
CAPÍTULO 14. OPTIMIZACIÓN: METODOLOGÍA Y APLICACIONES
14.1 Derivadas: interpretaciones adicionales
Primera derivada / Segunda derivada / Concavidad y puntos de inflexión / Concavidad desde otra perspectiva
14.2 Identificación de valores máximos y mínimos
Extremos relativos / Puntos críticos / Prueba de la primera derivada / Prueba de la segunda derivada / Cuando falla la prueba de la segunda derivada / Prueba de la derivada de orden superior (opcional)
14.3 Consideraciones de dominio restringido
Cuándo el dominio es restringido
14.4 Trazado de curvas
Puntos de datos clave
14.5 Aplicaciones a los ingresos, costos y utilidades
Aplicaciones a los ingresos / Aplicaciones a los costos /
Aplicaciones a las utilidades / Aproximación marginal a la maximización de utilidades / Análisis de las utilidades marginales
14.6 Otras aplicaciones
MINICASO: MODELO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (CED)
CAPÍTULO 15. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
15.1 Características de las funciones exponenciales
Características de las funciones exponenciales / Funciones exponenciales de base e / Conversión a las funciones de base e
15.2 Aplicaciones de las funciones exponenciales
15.3 Derivadas y su aplicación
Derivadas de funciones exponenciales
15.4 Funciones logarítmicas y sus derivadas
Logaritmos / Propiedades de los logaritmos / Solución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales / Funciones logarítmicas / Derivadas de funciones logarítmicas
15.5 Aplicaciones de las funciones logarítmicas
MINICASO: ¿HORA DE LA MUERTE?
CAPÍTULO 16. OPTIMIZACIÓN: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
16.1 Representación gráfica de funciones bivariadas
Representación gráfica / Trazado de funciones bivariadas
16.2 Derivadas parciales
Derivadas de funciones bivariadas / Interpretación de las derivadas parciales / Derivadas de segundo orden
16.3 Optimización de funciones bivariadas
Puntos críticos / Cómo distinguir los puntos críticos
16.4 Aplicaciones de optimización bivariada
16.5 Optimización de n variables (opcional)
Condición necesaria de los extremos relativos / Condiciones suficientes
16.6 Optimización sujeta a restricciones (opcional)
El método de multiplicador de Langrange (restricción de igualdad) / Condición suficiente / Caso de restricción de una sola igualdad con n variables / Interpretación de
MINICASO: MODELO DE INVENTARIO DE PEDIDOS ATRASADOS
CAPÍTULO 17. CÁLCULO INTEGRAL: UNA INTRODUCCIÓN
17.1 Antiderivadas
Concepto de antiderivada / Funciones de ingresos y costos
17.2 Reglas de integración
Integración / Reglas de integración
17.3 Reglas adicionales de integración
17.4 Ecuaciones diferenciales
Clasificación de las ecuaciones diferenciales / Solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias / Extensiones de las ecuaciones diferenciales
17.5 Otras técnicas de integración (opcional)
Integración por partes / Integración por fracciones parciales
CAPÍTULO 18. CÁLCULO INTEGRAL: APLICACIONES
18.1 Integral definida
La integral definida / Evaluación de las integrales definidas / Propiedades de las integrales definidas
18.2 Integrales definidas y áreas
Áreas entre una función y el eje x / Obtención del área entre curvas
18.3 Métodos de aproximación
Regla del rectángulo / Regla del trapecio / Regla de Simpson
18.4 Aplicaciones del cálculo integral
18.5 Cálculo integral y probabilidad (opcional)
MINICASO EL DILEMA DEL SEGURO SOCIAL:
UN PROBLEMA DE SOLVENCIA
CAPÍTULO 19. MATEMÁTICAS FINANCIERAS
19.1 El interés y su cálculo
Interés simple / Interés compuesto
19.2 Cálculos de un solo pago
Interés compuesto / Valor presente / Otras aplicaciones de la fórmula de COMPOUND-AMOUNT / Tasas efectivas de interés
19.3 Las anualidades y su valor futuro
Suma de una anualidad / Determinación del importe de una anualidad
19.4 Las anualidades y su valor presente
Valor presente de una anualidad / Determinación del importe de la anualidad / Hipotecas
19.5 Análisis de costo-beneficio
Flujo de efectivo con descuento / Extensiones de los análisis de flujo de efectivo con descuento
MINICASO: LA CORPORACIÓN ZYX
APÉNDICE UN REPASO DE ÁLGEBRA (OPCIONAL)
A.1 Sistema de números reales
Números reales / Valor absoluto
A.2 Polinomios
Exponentes positivos enteros / Expresiones polinomiales /
Adición y sustracción de polinomios / Multiplicación de polinomios / División de polinomios
A.3 Factorización
Factores de monomios / Polinomios cuadráticos / Otras formas especiales
A.4 Fracciones
Adición y sustracción de fracciones / Multiplicación y división
A.5 Exponentes y radicales
Exponentes fraccionarios / Radicales
A.6 Ecuaciones
Las ecuaciones y sus propiedades / Solución de ecuaciones de primer grado / Solución de ecuaciones de segundo grado / Solución de desigualdades