Incluye índice alfabético

CAPITULO 1. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1. Definiciones y terminología
1.2. Problemas de valores iniciales
1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
CAPÍTULO 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
2.1. Curvas solución sin una solución
2.1.1. Campos direccionales
2.1.2. ED de primer orden autónomas
2.2. Variables separables
2.3. Ecuaciones lineales
2.4. Ecuaciones exactas
2.5. Soluciones por sustituciones
2.6. Un método numérico
CAPITULO 3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
3.1. Modelos lineales
3.2. Modelos no lineales
3.3. Modelado con sistemas de ED de primer orden
CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
4.1. Teoría preliminar: Ecuaciones lineales
4.1.1. Problemas de valores iniciales y de valores en la frontera
4.1.2. Ecuaciones homogéneas
4.1.3. Ecuaciones no homogéneas
4.2. Reducción de orden
4.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
4.4. Coeficientes indeterminados: método de superposición
4.5. Coeficientes indeterminados: método del anulador
4.6. Variación de parámetros
4.7. Ecuación de Cauchy-Euler
4.8. Solución de sistemas de ED por eliminación
4.9. Ecuaciones diferenciales no lineales
CAPITULO 5. MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
5.1. Modelos lineales: problemas de valores iniciales
5.1.1. Sistemas resorte/masa: movimiento libre no amortiguado
5.1.2. Sistemas resorte/masa: movimiento libre amortiguado
5.1.3. Sistemas resorte/masa: movimiento forzado
5.1.4. Circuito en serie análogo
5.2. Modelos lineales: problemas de valores en la frontera
5.3. Modelos no lineales
CAPITULO 6. SOLUCIONES EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES
6.1. Soluciones respecto a puntos ordinarios
6.1.1. Repaso de series de potencias
6.1.2. Soluciones en series de potencias
6.2. Soluciones respecto a puntos singulares
6.3. Funciones especiales
6.3.1. Ecuación de Bessel
6.3.2. Ecuación de Legendre
CAPITULO 7. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
7.1. Definición de la transformada de Laplace
7.2. Transformadas inversas y transformadas de derivadas
7.2.1. Transformadas inversas
7.2.2. Transformadas de derivadas
7.3. Propiedades operacionales I
7.3.1. Traslación en el eje s
7.3.1. Traslación en el eje t
7.4. Propiedades operacionales II
7.4.1. Derivadas de una transformada
7.4.2. Transformadas de integrales
7.4.3. Transformada de una función periódica
7.5. La función delta de Dirac
7.6. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
CAPITULO 8. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
8.1. Teoría preliminar: sistemas lineales
8.2. Sistemas lineales homogéneos
8.2.1. Eigenvalores reales distintos
8.2.2. Eigenvalores repetidos
8.2.3. Eigenvalores complejos
8.3. Sistemas lineales no homogéneos
8.3.1. Coeficientes indeterminados
8.3.2. Variación de parámetros
8.4. Matriz exponencial
CAPITULO 9. SOLUCIONES NUMERICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
9.1. Métodos de Euler y análisis de error
9.2. Métodos de Runge-Kutta
9.3. Métodos multipasos
9.4. Ecuaciones y sistemas de orden superior
9.5. Problemas de valores en la frontera de segundo orden
APÉNDICES
I. Función gamma
II. Introducción a las matrices
III. Transformadas de Laplace