Incluye índice alfabético

Incluye índice de símbolos

Capítulo 1. MATRICES
Matrices. Igualdad de matrices. Suma algebraica de matrices. Multiplicación de matrices. Producto por subdivisión en cajas
Capítulo 2. MATRICES ESPECIALES
Matrices triangulares. Matrices Escalante. Matrices diagonales. Identidad de matrices. Matriz inversa. Matriz traspuesta. Matriz simétrica. Matriz hemisimétrica. Matriz conjugada. Matriz hermítica. Matriz hemihermítica. Suma directa o matriz escalonada
Capítulo 3. DETERMINANTES DE UNA MATRIZ CUADRADA
Determinantes de segundo y tercer orden. Propiedades de los determinantes. Menor complementario y adjunto de un elemento. Menor y completo algebraico de una matriz
Capítulo 4. CÁLCULO DE DETERMINANTES
Desarrollo por los elementos de una línea. Desarrollo de Laplace. Desarrollo por los elementos de la primera fila y primera columna. Determinante de un producto. Derivada de un determinante
Capítulo 5. EQUIVALENCIA
Características o rango de una matriz. Matrices regulares y singulares. Transformaciones elementales. Inversa de una transformación elemental. Matrices equivalentes. Forma canónica de fila. Forma normal. Matrices elementales. Conjunto canónico de matrices respecto de la relación de equivalencia. Característica de un producto
Capítulo 6. MATRICES DE LOS ADJUNTOS DE UNA MATRIZ CUADRADA
Matriz de los adjuntos (adjunta en sentido no hermítico). Matriz de los adjuntos de un producto. Menor de la matriz de los adjuntos
Capítulo 7. INVERSA DE UNA MATRIZ
Matriz inversa. Inversa de una matriz diagonal. Inversa de la matriz de los adjuntos. Inversa de las matrices elementales. Cálculo de la matriz inversa por subdivisión en cajas. Inversa de una matriz simétrica. Inversa por la derecha y por la izquierda de una matriz m x n
Capítulo 8. CUERPOS
Cuerpo de números. Cuerpos subcuerpos. Matrices definidas sobre un cuerpo
Capítulo 9. DEPENDENCIA LINEAL DE VECTORES Y FORMAS
Vectores. Dependencia lineal de vectores, forma lineal, polinomios y matrices
Capítulo 10. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Sistema no homogéneo de ecuaciones lineales. Solución mediante la notación matricial. Regla de Cramer. Sistema homogéneo de ecuaciones
Capítulo 11. ESPACIOS VECTORIALES
Espacios vectoriales. Subespacios. Base y dimensión. Espacio unión. Espacio intersección. Espacio nulo de una matriz. Leyes de la nulidad de Sylvester. Bases y coordenadas
Capítulo 12. TRANSFORMACIONES LINEALES
Transformaciones singulares y rectangulares. Cambio de base. Espacio invariante. Matriz de permutación
Capítulo 13. VECTORES DEFINIDOS SOBRE EL CUERPO DE LOS NÚMEROS REALES
Producto interno. Módulo. Desigualdad de Schwarz. Desigualdad de Minkowski. Vectores y espacios ortogonales. Base ortonormal. Método de ortogonalización de Gram–Schmidt. Matriz de Gram. Matrices ortogonales. Transformaciones ortogonales. Producto vectorial
Capítulo 14. VECTORES DEFINIDOS SOBRE EL CUERPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Números complejos. Producto interno. Módulo. Desigualdad de Schwarz. Desigualdad de Minkowski. Vectores y espacios ortogonales. Base ortonormal. Métodos de ortogonalización de Gram–Schmidt. Matriz de Gram Matrices unitarias. Transformaciones unitarias
Capítulo 15. CONGRUENCIA
Matrices congruentes. Matrices simétricas congruentes. Formas canónicas respecto de la congruencia de matrices reales y simétricas. Hermisimétricas, hermíticas y hermihermíticas
Capítulo 16. FORMAS BILINEALES
Matriz de la forma. Transformaciones. Formas canónicas. Transformaciones cogredientes. Transformaciones contragredientes. Descomposición en factores
Capítulo 17. FORMAS CUADRÁTICAS
Matriz de la forma. Formas canónicas. Reducción de Lagrange. Ley de inercia de Sylvester. Formas definidas y semidefinidas. Menores principales. Formas de orden regular. Reducción de Kronecker. Descomposición en factores
Capítulo 18. FORMAS HERMÍTICAS
Matriz de la forma. Transformaciones. Formas canónicas. Formas definidas y semidefinidas
Capítulo 19. ECUACIÓN CARACTERÍSTICA DE UNA MATRIZ
Ecuación característica y valores propios. Vectores y espacio propios
Capítulo 20. SEMEJANZA
Matrices semejantes. Reducción a forma triangular. Matrices diagonalizables
Capítulo 21. MATRICES SEMEJANTES A UNA MATRIZ DIAGONAL
Matrices simétricas reales. Semejanza ortogonal. Par de formas cuadráticas reales. Matrices herméticas. Semejanza unitaria. Matrices normales. Descomposición en factores
Capítulo 22. POLINOMIOS DEFINIDOS SOBRE UN CUERPO
Suma, producto y cociente de polinomios. Teorema fundamental del resto. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Polinomios entre sí. Descomposición en factores
Capítulo 23. MATRICES DEFINIDAS SOBRE EL CUERPO DE LOS POLINOMIOS
Matriz polinómicas o matriz x. Suma, producto y cociente. Teorema fundamental del resto. Teorema de Cayley – Hamilton. Derivada de una matriz
Capítulo 24. FORMA NORMAL DE SMITH
Forma normal de Smith. Factores invariantes. Divisores elementales
Capítulo 25. POLINOMIO MÍNIMO DE UNA MATRIZ
Invariantes de semejanza. Polinomio mínimo. Matrices derogatorias y no derogatorias. Matriz asociada
Capítulo 26. FORMAS CANÓNICAS EN LA SEMEJANZA
Forma canónica racional. Segunda forma canónica. Matriz hiperasociada. Forma canónica de Jacobson. Forma canónica de Jordan o clásica. Reducción a una forma canónica racional