Incluye índice de materias

Incluye índice de símbolos

1. LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO EUCLIDIANO
1.1. Vectores en el espacio tridimensional
1.2. El producto interno
1.3. El producto cruz
1.4. Coordenadas esféricas y cilíndricas
1.5. Espacio euclidiano n-dimensional
Ejercicios de repaso del capítulo 1
2. DIFERENCIACIÓN
2.1. Geometría de las funciones con valores reales
2.2. Límites y continuidad
2.3. Diferenciación
2.4. Propiedades de la derivada
2.5. Gradientes y derivadas direccionales
2.6. Derivadas parciales iteradas
2.7. Algunos teoremas técnicos de diferenciación
Ejercicios de repaso del capítulo 2
3. FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES
3.1. Trayectorias y velocidad
3.2. Longitud de arco
3.3. Campos vectoriales
3.4. Divergencia y rotacional de un campo vectorial
3.5. Calculo diferencial vectorial
Ejercicios de repaso del capítulo 3
4. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR; MÁXIMOS Y MÍNIMOS
4.1. Teorema de Taylor
4.2. Extremos de funciones con valores reales
4.3. Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange
4.4. Teorema de la función implícita
4.5. Algunas aplicaciones
Ejercicios de repaso del capítulo 4
5. INTEGRALES DOBLES
5.1. Introducción
5.2. Integral doble sobre un rectángulo
5.3. Integral doble sobre regiones más generales
5.4. Cambio en el orden de integración
5.5. Algunos teoremas técnicos de integración
Ejercicios de repaso del capítulo 5
6. INTEGRAL TRIPLE FORMULA DE CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES
6.1. Integral triple
6.2. Geometría de las funciones de R2 a R2
6.3. Teorema del cambio de variables
6.4. Aplicaciones de las integrales dobles y triples
6.5. Integrales impropias
Ejercicios de repaso del capítulo 6
7. INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES
7.1. La integral de trayectoria
7.2. Integrales de línea
7.3. Superficies parametrizadas
7.4. Área de una superficie
7.5. Integrales de funciones escalares sobre superficie
7.6. Integrales de superficie de funciones vectoriales
Ejercicios de repaso del capítulo 7
8. TEOREMAS INTEGRALES DEL ANÁLISIS VECTORIAL
8.1. Teorema de Green
8.2. Teorema de Stokes
8.3. Campos conservativos
8.4. Teorema de Gauss
8.5. Aplicaciones a la física y ecuaciones diferenciales
8.6. Formas diferenciales
Ejercicios de repaso del capítulo 8