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100 1 _aGrossman, Stanley I.
245 1 0 _aÁlgebra lineal /
_cStanley I. Grossman
250 _a5a ed.
260 _aNaucalpan de Juárez :
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500 _aIncluye índice alfabético
505 0 0 _a1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES 1.1. Introducción 1.2. Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 1.3. m ecuaciones con n incógnitas: Eliminación de Gauss – Jordan y gaussiana Semblanza de … Carl Friedrich Gauss Introducción a MATLAB 1.4. Sistemas de ecuaciones homogéneas 1.5. Vectores y matrices Semblanza de … Sir William Rowan Hamilton 1.6. Productos vectorial y matricial Semblanza de… Arthur Cayley y el álgebra de matrices 1.7. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 1.8. Inversa de una matriz cuadrada 1.9. Transpuesta de una matriz 1.10. Matrices elementales y matrices inversas 1.11. Factorización LU de una matriz 1.12. Teoría de gráficas: una aplicación de matrices 2. DETERMINANTES 2.1. Definiciones 2.2. Propiedades de los determinantes 2.3. Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia Semblanza de… Breve historia de los determinantes 2.4. Determinantes e inversas 2.5. Regla de Cramer 3. VECTORES EN R2 y R3 3.1. Vectores en el plano 3.2. El producto escalar y las proyecciones en R2 3.3. Vectores en el espacio 3.4. El producto cruz de dos vectores Semblanza de… Josiah Willard Gibbs y los orígenes del análisis vectorial 3.5. Rectas y planos en el espacio 4. ESPACIOS VECTORIALES 4.1. Introducción 4.2. Definición y propiedades básicas 4.3. Subespacios 4.4. Combinación lineal y espacio generado 4.5. Independencia lineal 4.6. Bases y dimensión 4.7. Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz 4.8. Cambio de base 4.9. Bases ortogonales y proyecciones en Rn 4.10. Aproximación por mínimos cuadrados 4.11. Espacios con productos interno y proyecciones 4.12. Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional) 5. TRANSFORMACIONES LINEALES 5.1. Definición y ejemplos 5.2. Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo 5.3. Representación matricial de una transformación lineal 5.4. Isomorfismos 5.5. Isometría 6. EIGENVALORES, EIGENVECTORES Y FORMAS CANÓNICAS 6.1. Eigenvalores y eigenvectores 6.2. Un modelo de crecimiento de población (opcional) 6.3. Matrices semejantes y diagonalización 6.4. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 6.5. Formas cuadráticas y secciones cónicas 6.6. Forma canónica de Jordan 6.7. Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales 6.8. Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley–Hamilton y Gershgorin Apéndice 1. Inducción matemática Inducción matemática Apéndice 2. Números complejos Apéndice 3. El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional Apéndice 4. Eliminación gaussiana con pivoteo Apéndice 5. Utilización de MATLAB
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