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245	1	0	_aTransformadas de Laplace y de Fourier : _bcontiene 967 problemas y teoría de variable compleja / _cMarcelo O. Sproviero
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505	0	0	_aCAPÍTULO 1. INTEGRALES IMPROPIAS Integrales impropias de primer tipo, de segundo y tercer tipo Criterios de convergencia Integrales impropias absolutamente y condicionalmente convergentes Función gamma CAPÍTULO 2. TRANSFORMADA DE LAPLACE Trasformada inversa Transformada de Laplace Linealidad Transformada inversa Existencia y unicidad CAPÍTULO 3. TRANSFORMADA DE LA DERIVADA Y DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN. APLICACIONES A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y A LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. TEOREMAS DE TRANSLACIÓN Transformada de la derivada de f(t) Resolución del problema del valor inicial Transformada de la integral de f(t) Teoremas de traslación Translación de la transformada Transformada de Laplace de una función trasladada Formas inversas Función de Heaviside Sistema de ecuaciones diferenciales CAPÍTULO 4. DERIVADA E INTEGRAL DE UNA TRANSFORMADA. CONVOLUCIÓN-DELTA DE DIRAC. TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA Derivada e integral de una transformada Convolución Teorema de convolución y forma inversa Propiedades de la convolución Delta de Dirac Transformada y propiedades Transformada de una función periódica CAPÍTULO 5. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA. CONCEPTOS BÁSICOS El número complejo Definición Forma binómica Forma Polar Forma Exponencial Fórmula de Euler Funciones de variable compleja Límite, continuidad y derivada de funciones complejas Integrales de funciones complejas Series complejas Serie de Taylor y de Laurent Residuos Teorema del residuo Transformada inversa de Laplace mediante aplicación de residuos CAPÍTULO 6. SERIE E INTEGRAL DE FOURIER. TRANSFORMADA DE FOURIER Serie de Fourier Desarrollo en serie de Fourier de funciones de período 2L Serie de Fourier de funciones pares e impares Serie de Fourier de semi-período Serie de Fourier Compleja Transformada finita de Fourier en senos y cosenos Forma inversa Propiedades de las transformadas finitas Integral de Fourier Representación de una función mediante la integral de Fourier Integral de Fourier en senos y cosenos Integral de Fourier compleja Transformada de Fourier Definición Propiedades de la transformada de Fourier Convolución Transformadas de Fourier en senos y cosenos Propiedades CAPÍTULO 7. PROBLEMAS DE CONTORNO EN ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Aplicaciones de las transformadas de Laplace a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales Aplicaciones de las transformadas de Fourier a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
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