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245	1	3	_aEl cálculo / _cLouis Leithold
250			_a7a ed.
260			_aMéxico : _bOxford University Press, _c1998
300			_axxiv, 1360 p. : _bil., fig. ; _c23 cm
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500			_aIncluye índice alfabético
505	0	0	_a1 FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD 1.1. Funciones y sus graficas 1.2. Operaciones con funciones y tipos de funciones 1.3. Funciones como modos matemáticos 1.4. Introducción grafica a los límites de funciones 1.5. Definición de límite de una función y teoremas de limites 1.6. Limites laterales 1.7. Limites infinitos 1.8. Continuidad de una función en un número 1.9. Compuesta y continuidad en un intervalo 1.10. Continuidad de las funciones trigonométricas y teorema de estricción 2 DERIVADA Y DIFERENCIACIÓN 2.1. Recta tangente y derivada 2.2. Diferenciabilidad y continuidad 2.3. Derivada numérica 2.4. Teoremas sobre diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior 2.5. Movimiento rectilíneo 2.6. Derivada como tasa de variación 2.7. Derivadas de las funciones trigonométricas 2.8. Derivada de una función compuesta y regla de la cadena 2.9. Derivada de una función potencia para exponentes racionales y diferenciación implícita 2.10. Tasas de variación relacionadas 3 COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES Y DE SUS GRÁFICAS, VALORES EXTREMOS Y APROXIMACIONES 3.1. Valores máximos y mínimos de funciones 3.2. Aplicaciones que involucran un extremo absoluto 3.3. Teorema de rolle y teorema del valor medio 3.4. Funciones crecientes y decrecientes, y criterio de la primera derivada 3.5. Concavidad, puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada 3.6. Trazo de las gráficas de funciones y de sus derivados 3.7. Límites al infinito 3.8. Resumen para el trazo de las gracias de funciones 3.9. Aplicaciones adicionales sobre extremos absolutos 3.10. Aproximaciones mediante el método de newton, de la recta tangente y de diferenciales 4 INTEGRAL DEFINIDA E INTEGRACIÓN 4.1. Antiderivación 4.2. Algunas técnicas de antiderivación 4.3. Ecuaciones diferenciales esa y movimiento rectilíneo 4.4. Área 4.5. Integral definida 4.6. Teorema del valor medio para integrales 4.7. Teoremas fundamentales del cálculo 4.8. Área de una región plana 4.9. Volúmenes de sólidos mediante los métodos de rebanado, de discos Y de arandelas 4.10. Volúmenes de sólidos mediante el método de capas cilíndricas 5 FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES, TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS E HIPERBÓLICAS 5.1. Inversa de una función 5.2. Función logarítmica natural 5.3. Diferenciación logarítmica e integrales que producen funciones logarítmicas naturales 5.4. Función exponencial natural 5.5. Otras funciones exponenciales y logarítmicas 5.6. Aplicaciones de la logarítmicas natural 5.7. Funciones trigonométricas inversas 5.8. Integrales que producen funciones trigonométricas inversas 5.9. Funciones hiperbólicas 6 APLICACIONES ADICIONALES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 6.1. Longitud de arco de la gráfica de la función 6.2. Centro de masa de una barra 6.3. Centro de masa de una lámina y centroide de una región plana 6.4. Trabajo 6.5. Fuerza ejercida por la presión de un líquido 7 TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS 7.1. Integración por partes 7.2. Integrales trigonométricas 7.3. Integración de funciones algebraicas mediante sustitución trigonométricas 7.4. Integración de funciones racionadas y crecimiento logístico 7.5. Integración mediante otras técnicas de sustitución y tablas 7.6. Integración numérica 7.7. Forma indeterminada 0/0 y teorema del valor medio de Cauchy 7.8. Otras formas indeterminadas 7.9. Integrales impropias con límites de integración intimas 7.10. Otras integrales impropias 8 APROXIMACIONES POLINOMIALES, SUCESIONES Y SERIES INFINITAS 8.1. Aproximaciones polinomiales mediante la fórmula de Taylor 8.2. Sucesiones 8.3. Series infinitas de términos constantes 8.4. Serie infinitas de términos positivos 8.5. Serie infinitas de términos positivos y negativos 8.7. Serie de potencias 8.8. Diferenciación e integración de series de potencias 8.9. Series de Taylor 8.10. Series de potencias para logaritmos naturales y serie binomial 9 ECUACIONES PARAMÉTRICAS, CURVAS PLANAS Y GRAFICAS POLARES 9.1. Ecuaciones paramétricas y curas planas 9.2. Longitud de arco de una cura plana 9.3. Coordenadas polares y graficas polares 9.4. Longitud de arco y área de una región para graficas polares 9.5. Tratamiento unificado de las secciones crónicas y ecuaciones polares 10 VECTORES, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES EN EL ESPACIO 10.1. Vectores en el plano 10.2. Vectores en el espacio tridimensional 10.3. Producto punto 10.4. Planos y rectas en R3 10.5. Producto cruz 10.6. Superficies 11 FUNCIONES VECTORIALES 11.1. Funciones vectoriales y curvas en R3 11.2. Cálculo de las funciones vectoriales 11.3. Vectores tangente unitario y normal unitario, y longitud de arco como parámetro 11.4. Curvatura 11.5. Movimiento curvilíneo 12 CÁLCULO DIFERENCIA DE FUNCIONES DE MÁS DE UNA VARIABLE 12.1. Funciones de más de una variable 12.2. Límites y continuidad de funciones de más de una variable 12.3. Derivadas parciales 12.4. Diferenciabilidad y diferencial total 12.5. Regla de la cadena para funciones de más de una variable 12.6. Derivadas direccionales y gradientes 12.7. Planos tangentes y retas normales a superficies 12.8 extremos de funciones de dos variables 12.9. Multiplicadores de Lagrange 13 INTEGRACIÓN MÚLTIPLE 13.1. Coordenadas cilíndricas y esféricas 13.2. Integrales dobles 13.3. Aplicaciones de los integrales dobles 13.4. Integrales dobles de coordenadas polares 13.5. Integrales triples 13.6. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 14 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE CAMPOS VECTORIALES 14.1. Campos vectoriales 14.2. Integrales de línea 14.3. Integrales de línea independientes de la trayectoria 14.4. Teorema de Green 14.5. Integrales de superficie 14.6. Teorema de la divergencia de Gauss y teorema de Stokes A APÉNDICE: TEMAS DE MATEMÁTICAS PREVIAS AL CÁLCULO A.1 Números reales y desigualdades A.2 Coordenadas y graficas de ecuaciones A.3 Rectas A.4 Parábolas A.5 Circunferencias A.6 Traslación de ejes A.7 Elipses A.8 Hipérbolas A.9 Funciones trigonométricas A.10 Ecuación general de segundo grado en dos y rotación de ejes A.11 fracciones parciales S SECCIONES SUPLEMENTARIAS Tablas y formularios Tablas de derivadas Tablas de integrales Fórmulas de algebra Fórmulas de geometría Fórmulas de trigonometría Fórmulas de trigonometría hiperbólica Fórmulas de geometría analítica Alfabeto griego
650		7	_aCALCULO (MATEMATICAS) _2
650		7	_aLIMITES (MATEMATICAS) _2Spines
650		7	_aCONTINUIDAD (MATEMATICAS) _2
650		7	_aFUNCIONES (MATEMATICAS) _2Spines
650		7	_aCALCULO DIFERENCIAL _2
650		7	_aCALCULO INTEGRAL _2
650		7	_aFUNCIONES LOGARITMICAS _2Spines
650		7	_aFUNCIONES EXPONENCIALES _2Spines
650		7	_aSECUENCIAS (MATEMATICAS) _2Spines
650		7	_aSERIES (MATEMATICAS) _2Spines
650		7	_aSERIES DE POTENCIA _2Spines
650		7	_aCOORDENADAS POLARES _2
650		7	_aANALISIS VECTORIAL _2
650		7	_aDIFERENCIACION PARCIAL _2Spines
942			_cBK _2udc
999			_c1259 _d1259