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100	1		_aBirkhoff, Garrett
245	1	0	_aÁlgebra moderna / _cGarrett Birkhoff, Saunders Mac Lane
250			_a4a ed.
260			_aBarcelona : _bVicens-Vives, _c1985
300			_axv, 504 p. : _bfig. ; _c22 cm
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490	0		_aManuales Vicens-Vives
500			_aIncluye lista de símbolos
500			_aIncluye índice alfabético
504			_aBibliografía p. 491-492
505	0	0	_aI. LOS ENTEROS 1. Anillos conmutativos. Dominios de integridad 2. Propiedades elementales de los dominios 3. Propiedades de orden 4. Principio de buena ordenación 5. Inducción completa. Cálculo con exponentes 6. Divisibilidad 7. El algoritmo de Euclides 8. Teorema fundamental de la Aritmética 9. Congruencias 10. Los anillos Zn 11. Algunos conceptos básicos de Lógica 12. Isomorfismos y automorfismos II. NÚMEROS RACIONALES 1. Concepto de campo (o cuerpo conmutativo) 2. Construcción de un campo 3. Ecuaciones lineales simultáneas 4. Campos ordenados 5. Axiomática del número natural 6. Postulados de Peano III. POLINOMIOS 1. Formas polinómicas 2. Funciones polinómicas 3. Divisores de cero y anillos conmutativos 4. Polinomios de varias variables 5. Algoritmo de la división 6. Unidades y asociados 7. Polinomios irreducibles 8. Teorema de la factorización única 9. Otros dominios con descomposición factorial única 10. Criterio de irreducibilidad de Eisenstein 11. Fracciones simples IV. NÚMEROS REALES 1. Dilema de Pitágoras 2. Cotas superiores e inferiores 3. Postulados de los números reales 4. Raíces o soluciones de las ecuaciones polinómicas 5. Cortaduras de Dedekind V. NÚMEROS COMPLEJOS 1. Definición 2. El plano complejo 3. Teorema fundamental del Álgebra 4. Números conjugados y polinomios reales 5. Ecuaciones cuadrática y cúbica 6. Solución por radicales de la ecuación cuártica 7. Ecuaciones de tipo estable VI. TEORÍA DE GRUPOS 1. Simetrías del cuadrado 2. Grupos de transformaciones 3. Otros ejemplos 4. Grupos abstractos 5. Isomorfismo 6. Grupos cíclicos 7. Subgrupos 8. Teorema de Lagrange 9. Grupos de permutaciones (o sustituciones) 10. Permutaciones pares e impares 11. Homomorfismos 12. Elementos conjugados. Automorfismos 13. Grupo cociente 14. Relaciones de equivalencia y congruencia VII. VECTORES Y ESPACIOS VECTORIALES 1. Vectores en el plano 2. Generalizaciones 3. Espacios vectoriales y subespacios 4. Independencia lineal y dimensión 5. Matrices y equivalencia por filas 6. Comprobaciones para la dependencia lineal 7. Ecuaciones vectoriales; ecuaciones homogéneas 8. Bases y sistema de coordenadas 9. Producto interno de dos vectores 10. Espacios vectoriales y euclídeos 11. Bases ortogonales y normales 12. Funciones lineales y espacios duales 13. Funciones bilineales y productos tensoriales VIII. ÁLGEBRA DE LAS MATRICES 1. Transformaciones lineales y matrices 2. Adición de matrices 3. Multiplicación de matrices 4. Matrices diagonales, de permutación y triangulares 5. Matrices rectangulares 6. Inversas 7. Rango y nulidad 8. Matrices elementales 9. Equivalencia y formas canónicas 10. Cuaternios 11. Álgebras lineales IX. GRUPOS LINEALES 1. Cambio de base 2. Matrices semejantes y vectores característicos 3. Grupo lineal completo y grupo afín 4. Los grupos ortogonal y euclídeo 5. Invariantes y formas canónicas 6. Formas lineales y bilineales 7. Formas cuadráticas 8. Formas cuadráticas bajo el grupo lineal completo 9. Formas cuadráticas reales bajo el grupo lineal completo 10. Formas cuadráticas bajo el grupo ortogonal 11. Cuadráticas bajo los grupos afín y euclídeo 12. Matriz unitaria, matriz hermítica 13. Geometría afín 14. Geometría proyectiva X. DETERMINANTES Y FORMAS CANÓNICAS 1. Definición y propiedades elementales de los determinantes 2. Producto de determinantes 3. El determinante como medida de un volumen 4. Polinomio característico 5. Polinomio mínimo 6. Teorema de Cayley-Hamilton 7. Subespacios invariantes y reductibilidad 8. Primer teorema de descomposición 9. Segundo teorema de descomposición 10. Formas canónicas racionales y de Jordán XI. ÁLGEBRAS DE BOOLE Y RETÍCULOS 1. Definición básica 2. Leyes del álgebra de clases 3. Álgebra de Boole 4. Deducción de otras leyes básicas 5. Formas canónicas de polinomios de Boole 6. Ordenaciones parciales 7. Retículos 8. Representación por conjuntos XII. ARITMÉTICA TRANSFINITA 1. Números y conjuntos 2. Conjuntos numerables 3. Otros números cardinales 4. Adición y multiplicación de cardinales 5. Potenciación XIII. ANILLOS E IDEALES 1. Anillos 2. Homomorfismos 3. Anillo cociente 4. Álgebra de ideales 5. Ideales de polinomios 6. Ideales en las álgebras lineales 7. Característica de un anillo 8. Característica de un campo XIV. CAMPOS DE NÚMEROS ALGEBRAICOS 1. Ampliaciones algebraicas y trascendentes de un campo 2. Elementos algebraicos sobre un campo 3. Adjudicación de raíces 4. Ampliaciones finitas. Grado 5. Extensiones algebraicas reiteradas 6. Números algebraicos 7. Enteros de Gauss 8. Enteros algebraicos 9. Sumas y productos de enteros algebraicos 10. Factorización en los campos cuadráticos XV. TEORÍA DE GALOIS 1. Campo raíz de una ecuación 2. El grupo de Galois 3. Polinomios separables e inseparables 4. Propiedades del grupo de Galois 5. Subgrupos y subcampos 6. Campos finitos 7. Ecuación cúbica irreducible 8. Irresolubilidad de la ecuación de quinto grado
650		7	_aNUMEROS RACIONALES _2Spines
650		7	_aNUMEROS REALES _2Spines
650		7	_aNUMEROS COMPLEJOS _2Spines
650		7	_aPOLINOMIOS _2Spines
650		7	_aTEORIA DE GRUPOS _2Spines
650		7	_aVECTORES (MATEMATICAS) _2Spines
650		7	_aALGEBRA DE BOOLE _2
700	1		_aMac Lane, Saunders
942			_cBK _2udc
999			_c116 _d116