Incluye índice alfabético

1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
1.1. Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos
1.2. Integrales como soluciones generales y particulares
1.3. Isoclinas y curvas solución
1.4. Ecuaciones separables y aplicaciones
1.5. Ecuaciones lineales de primer orden
1.6. Métodos de sustitución y ecuaciones exactas
2. MODELOS MATEMÁTICOS Y MÉTODOS NUMÉRICOS
2.1 Modelos de población
2.2 Soluciones en equilibrio y estabilidad
2.3 Modelos de velocidad y aceleración
2.4 Aproximación numérica: método se Euler
2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler
2.6 Método Runge-Kutta
3. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
3.1. Introducción: ecuaciones lineales de segundo orden
3.2. Soluciones generales de ecuaciones lineales
3.3. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes
3.4. Vibraciones mecánicas
3.5. Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados
3.6. Oscilaciones forzadas y resonancia
3.7. Circuitos eléctricos
3.8. Problemas con condiciones en la frontera y eigenvalores
4. INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
4.1. Sistemas de primer orden y aplicaciones
4.2. El método de eliminación
4.3. Métodos numéricos para sistemas
5. SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
5.1 Matrices y sistemas lineales
5.2 El método del eigenvalor para sistemas homogéneos
5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas
5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples
5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales
5.6 Sistemas lineales no homogéneos
6. SISTEMAS NO LINEALES Y FENÓMENOS
6.1 Estabilidad y plano de fase
6.2 Sistemas lineales y casi lineales
6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores
6.4 Sistemas mecánicos no lineales
6.5 Caos en sistemas dinámicos
7. MÉTODOS CON TRANSFORMADA DE LAPLACE
7.1 Transformada de Laplace y transformadas inversas
7.2 Transformaciones de problemas con condiciones iniciales
7.3. Traslación y fracciones parciales
7.4. Derivadas, integrales y productos de transformadas
7.5. Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos
7.6. Impulsos y funciones delta
8. MÉTODOS EN SERIE DE POTENCIA
8.1. Introducción y repaso de series de potencias
8.2. Soluciones de serie cerca de los puntos ordinarios
8.3. Puntos singulares regulares
8.4. Método de Frobenius: Los casos excepcionales
8.5. La ecuación de Bessel
8.6. Aplicaciones de las funciones de Bessel
9. MÉTODOS DE SERIES DE FOURIER
9.1. Funciones periódicas y series trigonométricas
9.2. Series de Fourier generales y convergencia
9.3. Series seno y coseno de Fourier
9.4. Aplicaciones de las series de Fourier
9.5 Conducción de calor y separación de variables
9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional
9.7. Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace
10. EIGENVALORES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
10.1. Problema de Sturn–Lioville y desarrollos en eigenfunciones
10.2. Aplicaciones de las series de en eigenfunciones
10.3. Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales
10.4. Problemas en coordenadas cilíndricas
10.5. Fenómenos en dimensiones superiores