UNIDAD I – CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. Los números naturales
1.1 Propiedades
1.2 Las operaciones y sus propiedades
1.3 Potenciación
1.4 Radicación
1.5 Potenciación: pasaje al otro miembro de una igualdad
2. Los números enteros
2.1 Propiedades
2.2 Valor absoluto
2.3 Las operaciones y sus propiedades
2.4 Potenciación
3. Los números racionales
3.1 Fracciones equivalentes
3.2 Definición de número racional
3.3 Las operaciones y sus propiedades
3.4 Suma algebraica de fracciones de igual denominador
3.5 Suma algebraica de fracciones de distinto denominador
3.7 Radicación
3.8 Potenciación de exponente fraccionario
3.9 Fracciones decimales
3.10 Números decimales
3.11 Potencias de 10 y notación científica
4. Los números irracionales
4.1 Demostración de que Ѵ2 no es un número racional
4.2 Definición de número irracional
5. Los números reales
6. Intervalos en el conjunto de los números reales
6.1 La recta real
6.2 Orden y desigualdades
6.3 Propiedades de las desigualdades
6.4 Intervalos y semirrectas
UNIDAD II – EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Definición de expresión algebraica
2. Clasificación de las expresiones algebraicas
3. Polinomios
3.1 Polinomios
3.2 coeficiente de un monomio
3.3 Monomios semejantes
3.4 Grado de un monomio
3.5 Grado de un polinomio
3.6 Polinomio homogéneo
3.7 Polinomio ordenado respecto a una de sus variables
3.8 Polinomio completo
3.9 Polinomio opuesto
3.10 Igualdad de polinomios
3.11 Polinomio nulo
4. Valor numérico de una expresión algebraica
5. Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas enteras
5.1 Operaciones con monomios semejantes
5.2 Operaciones con monomios
5.3 Operaciones con polinomios
6. Raíces de un polinomio
6.1 Lema de Gauss
6.2 Polinomio Mónico
7. Resumen
7.1 Teorema fundamental del álgebra
8. Factoreo de expresiones algebraicas enteras
8.1 Factor común
8.2 Factor común por grupos (que tienen la misma cantidad de términos)
8.3 Trinomio cuadrado perfecto
8.5 Diferencia de cuadrados
8.6 Suma o diferencias de potencias de igual grado
9. Expresiones compuestas y primas
10. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
10.1 Máximo común divisor (M.C.D.)
10.2 Mínimo común múltiplo (m.s.m.)
11. Expresiones algebraicas racionales fraccionarias
11.1 Valor numérico y dominio de una expresión algebraica fraccionaria
11.2 Operaciones con expresiones algebraicas racionales fraccionarias
12. Ecuaciones
12.1 Definiciones
12.2 Solución de una ecuación
12.3 Resolución de ecuaciones racionales fraccionarias
UNIDAD III – TRIGONOMETRÍA
1. Ángulos orientados en el plano
1.1 Sistemas de medición
2. Funciones trigonométricas
2.1 Representación geométrica
3. Funciones trigonométricas de un ángulo α
4. Aplicaciones de triángulos rectángulos
4.1 Ángulos de elevación y depresión
5. Problemas inverso
6. Resolución de triángulos
7.Funciones trigonométricas de la suma de ángulos
8. Ecuaciones trigonométricas
UNIDAD IV – FUNCIONES
1. Introducción
2. Definición
3. Notación simbólica de las funciones
4. Valor numérico de una función
5. Cálculo de dominio y rango de una función
5.1 Cálculo de dominio
5.2 Cálculo de rango
6. Representación de las funciones mediante gráficos cartesianos
6.1 Coordenadas
6.2 Gráficos
6.3 ¿Cuándo un gráfico representa a una función?
7. Para interpretar mejor los gráficos
8. Más definiciones
8.1 Ceros de una función
8.2 conjunto de positividad y negatividad
8.3 Extremos
8.4 Función creciente o decreciente en un intervalo
8.5 Paridad
9. Funciones inyectivas
9.1 ¿Cuándo un gráfico representa una función inyectiva?
10. Funciones sobreyectivas
10.1 ¿Cuándo un gráfico representa una función sobreyectiva?
11. Funciones biyectivas
12. Función inversa
12.1 Propiedad
13. Algunas funciones especiales
13.1 Función lineal
13.2 Características generales de la función lineal de ley
13.3 La función cuadrática
13.4 Características principales de la parábola
13.5 Función polinómica
13.6 Funciones racionales
13.7 Funciones trascendentes
13.8 Función exponencial
13.9 Funciones logarítmicas
13.10 Funciones trigonométricas
UNIDAD V – ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Ecuaciones lineales
1.1 Afirmación
2. Análisis de la ecuación lineal
3. Ecuaciones equivalentes
3.1 Rectas paralelas
4. Ecuaciones no lineales
4.1 Ecuaciones cuadráticas
4.2 Parábola (de eje vertical)
5. Inecuaciones
5.1 Inecuaciones lineales en una variable
5.2 Inecuaciones lineales en dos variables
6. Inecuaciones de segundo grado
6.1 En una variable
6.2 En dos variables
7. Sistemas de ecuaciones lineales
7.1 Método I: sustitución
7.2 Método II: eliminación por suma o resta
7.3 Método III: igualación
7.4 Método IV: Método de los determinantes
8. Sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados
8.1 Interpretación geométrica de la solución de un sistema de 2x2