Incluye índice alfabético

Bibliografía: p. 219-220

1. PRELIMINARES MATEMÁTICOS
1.1. Repaso de cálculo
1.2. Errores de punto flotante y la aritmética de las computadoras
1.3. Algoritmos y convergencia
1.4. Paquetes de computación para el análisis numérico
2. SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
2.1. El método de bisección
2.2. Interacción de punto fijo
2.3. El método de Newton-Raphson
2.4. Análisis de error para los métodos iterativos
2.5. Convergencia acelerada
3. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL
3.1. Interpolación y polinomio de Lagrange
3.2. Diferencias dividas
3.3. Interpolación de Hermite
3.4. Interpolación de trazadores cúbicos
3.5. Curvas paramétricas
3.6. Reseña de métodos y de software
4. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
4.1. Diferenciación numérica
4.2. Extrapolación de Richardson
4.3. Elementos de la integración numérica
4.4. Integración numérica compuesta
4.5. Integración de Romberg
4.6. Métodos adaptativos de cuadraturas
4.7. Cuadraturas gaussianas
4.8. Integrales múltiples
4.9. Integrales impropias
4.10. Reseña de métodos y software
5. PROBLEMAS DE VALOR INICIAL PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
5.1. Teoría mental de los problemas de valor inicial
5.2. Método de Euler
5.3. Método de Taylor de orden superior
5.4. Método de Runge-Kutta
5.5. Control del error y método de Runge-Kutta-Fehlberg
5.6. Métodos multipasos
5.7. Métodos multipasos de tamaño variable de paso
5.8. Métodos de extrapolación
5.9. Ecuaciones de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales
5.10. Estabilidad
5.11. Ecuaciones diferenciales rígidas
5.12. Reseña de métodos y software
6. MÉTODOS DIRECTOS PARA RESOLVER SISTEMAS LINEALES
6.1. Sistemas lineales de ecuaciones
6.2. Estrategias de pivoteo
6.3. Algebra lineal e inversión de matrices
6.4. Determinante de una matriz
6.5. Factorización de matrices
6.6. Tipos especiales de matrices
6.7. Reseña de métodos y de paquetes de cómputo
7. MÉTODOS ITERATIVOS EN EL ALGEBRA MATRICIAL
7.1. Normas de vectores y matrices
7.2. Vectores y valores característicos
7.3. Métodos iterativos para resolver sistemas lineales
7.4. Estimaciones de error y refinamiento iterativo
7.5. Reseña de métodos y de paquetes de cómputo
8. TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN
8.1. Aproximación discreta a los mínimos cuadrados
8.2. Polinomios ortogonales y aproximación por mínimos cuadrados
8.3. Polinomios de Chebyshev y economización de las series de potencias
8.4. Aproximación mediante la función racional
8.5. Aproximación polinomial trigonométrica
8.6. Transformadas rápidas de Fourier
8.7. Reseña de métodos y de programas de cómputo
9. APROXIMACIÓN DE LOS VALORES CARACTERÍSTICOS
9.1. Algebra lineal y valores característicos
9.2. El método de las potencias
9.3. Metodo de Householder
9.4. El algoritmo QR
9.5. Reseña de métodos y de programas de cómputo
10. SOLUCIONES NUMÉRICAS DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
10.1. Puntos fijos para funciones de varias variables
10.2. Método de Newton
10.3. Métodos Cuasi-Newton
10.4. Métodos del descenso más rápido
10.5. Reseña de métodos y de programas de cómputo
11. PROBLEMAS CON VALOR EN LA FRONTERA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
11. 1. El método de disparo lineal
11.2. El método de disparo para problemas no lineales
11.3. Métodos de diferencias finitas para problemas lineales
11.4. Métodos de diferencias finitas para problemas no lineales
11.5. El método de Rayleigh-Ritz
11.6. Reseña de métodos y de programas de cómputo
12. SOLUCIONES NUMÉRICAS PARA ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
12.1. Ecuaciones diferenciales parciales elípticas
12.2. Ecuaciones diferenciales parciales parabólicas
12.3. Ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas
12.4. Una introducción al método de elementos finitos
12.5. Reseña de métodos y de programas de cómputo