Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera : cómputo y modelado /
C. Henry Edwards, David E. Penney ; con la asistencia de David Calvis
- 4a ed.
- Naucalpan de Juárez : Pearson Educación, 2009
- xv, 804 p. : fig. ; 27 cm
Incluye índice alfabético
1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 1.1. Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1.2. Integrales como soluciones generales y particulares 1.3. Isoclinas y curvas solución 1.4. Ecuaciones separables y aplicaciones 1.5. Ecuaciones lineales de primer orden 1.6. Métodos de sustitución y ecuaciones exactas 2. MODELOS MATEMÁTICOS Y MÉTODOS NUMÉRICOS 2.1 Modelos de población 2.2 Soluciones en equilibrio y estabilidad 2.3 Modelos de velocidad y aceleración 2.4 Aproximación numérica: método se Euler 2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler 2.6 Método Runge-Kutta 3. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR 3.1. Introducción: ecuaciones lineales de segundo orden 3.2. Soluciones generales de ecuaciones lineales 3.3. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 3.4. Vibraciones mecánicas 3.5. Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 3.6. Oscilaciones forzadas y resonancia 3.7. Circuitos eléctricos 3.8. Problemas con condiciones en la frontera y eigenvalores 4. INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES 4.1. Sistemas de primer orden y aplicaciones 4.2. El método de eliminación 4.3. Métodos numéricos para sistemas 5. SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES DIFERENCIALES 5.1 Matrices y sistemas lineales 5.2 El método del eigenvalor para sistemas homogéneos 5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples 5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 5.6 Sistemas lineales no homogéneos 6. SISTEMAS NO LINEALES Y FENÓMENOS 6.1 Estabilidad y plano de fase 6.2 Sistemas lineales y casi lineales 6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores 6.4 Sistemas mecánicos no lineales 6.5 Caos en sistemas dinámicos 7. MÉTODOS CON TRANSFORMADA DE LAPLACE 7.1 Transformada de Laplace y transformadas inversas 7.2 Transformaciones de problemas con condiciones iniciales 7.3. Traslación y fracciones parciales 7.4. Derivadas, integrales y productos de transformadas 7.5. Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos 7.6. Impulsos y funciones delta 8. MÉTODOS EN SERIE DE POTENCIA 8.1. Introducción y repaso de series de potencias 8.2. Soluciones de serie cerca de los puntos ordinarios 8.3. Puntos singulares regulares 8.4. Método de Frobenius: Los casos excepcionales 8.5. La ecuación de Bessel 8.6. Aplicaciones de las funciones de Bessel 9. MÉTODOS DE SERIES DE FOURIER 9.1. Funciones periódicas y series trigonométricas 9.2. Series de Fourier generales y convergencia 9.3. Series seno y coseno de Fourier 9.4. Aplicaciones de las series de Fourier 9.5 Conducción de calor y separación de variables 9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional 9.7. Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace 10. EIGENVALORES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA 10.1. Problema de Sturn–Lioville y desarrollos en eigenfunciones 10.2. Aplicaciones de las series de en eigenfunciones 10.3. Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales 10.4. Problemas en coordenadas cilíndricas 10.5. Fenómenos en dimensiones superiores
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