TY - BOOK AU - Smith,W.Allen TI - Análisis numérico SN - 9688801194 PY - 1988/// CY - Naucalpan de Juárez PB - Prentice-Hall Hispanoamericana KW - ANALISIS NUMERICO KW - ECUACIONES LINEALES KW - Spines KW - CALCULO DIFERENCIAL KW - ECUACIONES DIFERENCIALES N1 - Incluye índice alfabético; Capítulo 1. ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS NUMÉRICO 1.1 El problema de la caja negra 1.2. Solución de ecuaciones cuadráticas 1.3 Representación en base 2 y sistemas numéricos en punto flotante 1.4. Error 1.5. ¿Qué es el análisis numérico? Capítulo 2. MATRICES Y ECUACIONES LINEALES SIMULTANEAS 2.1. Determinantes y matrices 2.2. Eliminación Gaussiana 2.3. Estrategias de pivoteo Capítulo 3. RAÍCES DE UNA ECUACIÓN 3.1. Introducción 3.2. Métodos preliminares y bisección 3.3. Interpolación lineal inversa, falsa posición y método de la secante 3.4. Iteración 3.5. Iteración: convergencia 3.6. Iteración: razón de convergencia 3.7. Método de Newton 3.8. Ejercicios de comprensión 3.9. Raíces complejas Capítulo 4. CEROS DE POLINOMIOS 4.1. Ideas básicas 4.2. Transformación de polinomios 4.3. División sintética 4.4. Factores cuadráticos y el método de Newton-Bairstow 4.5. Una guía en la determinación de ceros de polinomios Capítulo 5. RAÍCES REALES DE SISTEMAS DE ECUACIONES 5.1. Introducción 5.2. El método de descenso más rápido 5.3. Iteración 5.4. Método de Newton 5.5. Sistemas de ecuaciones lineales Capítulo 6. OPERADORES EN DIFERENCIAS Y SUS APLICACIONES 6.1. Operadores en diferencias 6.2. Potencias factoriales 6.3. Tablas de diferencias 6.4. Formula en diferencia hacia delante de Newton Capítulo 7. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN 7.1. Introducción 7.2. Interpolación lagrangeana 7.3. Algoritmo de Aitken e interpolación inversa 7.4. Aproximación por trazadores cúbicos 7.5. Mínimos cuadrados para datos descritos 7.6. Mínimos cuadrados Capítulo 8. INTEGRALES DEFINIDAS 8.1. Especificaciones del problema y técnicas diversas 8.2. Las reglas rectangular, trapezoidal y de Simpson 8.3. Ejemplos de la aplicación de las reglas rectangular, trapezoidal y de Simpson 8.4. Integrales definidas problemáticas 8.5. Otras fórmulas de Newton-Cotes 8.6. Extrapolación de Romberg 8.7. Método de coeficientes indeterminados 8.8. Resumen Capítulo 9. DIFERENCIACIÓN 9.1. Introducción 9.2. Fórmulas de diferencias hacia adelante 9.3. Formulas en diferencias centradas 9.4. Método de coeficientes indeterminados 9.5. Errores en diferenciación numérica Capítulo 10. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN 10.1. Ecuaciones diferenciales y en diferencia 10.2. Método de Euler 10.3. Método de Taylor y error de truncamiento 10.4. Métodos multipaso 10.5. El método de Euler modificado 10.6. Métodos predictor-corrector 10.7. Métodos de Runge-Kutta 10.8. Problemas suplementarios 10.9. Estabilidad Capítulo 11. Tópicos en ecuaciones diferenciales 11.1. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 11.2. Problemas con valores a la frontera 11.3. Métodos en diferencias para ecuaciones parciales APÉNDICE A Series de Taylor APÉNDICE B Ejemplos de programas de computadora Referencias y fuentes para estudio y lectura suplementaria Respuestas a problemas selectos ER -