Mecánica teórica /
Ricardo R. Hertig
- 3ra ed.
- Buenos Aires : El Ateneo, 1976
- xvi, 396 p. : fig. ; 23 cm
Incluye índice alfabético
Incluye bibliografía
Capítulo I. NOCIONES DE ANÁLISIS VECTORIAL 1.1 Campos escalares y vectoriales: derivada 1.2 Representación compleja 1.3 Fórmulas de Frenet 1.4 Derivada direccional: gradiente 1.5 Integrales curvilíneas 1.6 Integrales de superficie: flujo y divergencia 1.7 Teorema de Gauss 1.8 Circulación y rotor 1.9 Teorema de Stokes 1.10 Utilización del operador “nabla” 1.11 Campos conservativos de Helmholtz 1.13 Campos armónicos Capítulo II. MOVIMIENTO DE LA PARTÍCULA 2.1 Cinemática 2.2 Velocidad y aceleración 2.3 Componentes cartesianas 2.4 Componentes polares 2.5 Componentes intrínsecas 2.6 Ejercicios de aplicación 2.7 Los fundamentos de la mecánica newtoniana 2.8 Los principios de Newton 2.9 Principio de inercia 2.10 Principio de masa 2.11 Principio de acción y reacción 2.12 Principio de independencia de la acción de las fuerzas 2.13 La formulación de Mach 2.14 Límite de validez de la mecánica newtoniana 2.15 Movimiento rectilíneo de la partícula 2.16 Fuerza función del tiempo únicamente 2.17 Fuerza función de la velocidad únicamente 2.18 Fuerza función de la posición únicamente: trabajo y energía 2.19 Impulso y cantidad de movimiento Capítulo III. MOVIMIENTO CURVILÍNEO 3.1 Movimiento en dos o tres dimensiones 3.2 Movimiento de los proyectiles 3.3 Trabajo y energía 3.4 Teorema de las fuerzas vivas 3.5 Teorema del momento cinético 3.6 Movimientos centrales 3.7 Utilización de coordenadas polares 3.8 Fórmula de Binet 3.9 Geometría de las cónicas 3.10 La ley del cuadrado de la distancia 3.11 Campo gravitatorio 3.12 Órbitas en un campo gravitatorio o eléctrico 3.13 Campo electromagnético 3.14 Ecuaciones de Poisson y Laplace 3.15 Movimiento de una partícula sobre una línea 3.16 Estabilidad del equilibrio 3.17 Movimiento de la partícula sobre una superficie Capítulo IV. OSCILACIONES MECÁNICAS 4.1 Introducción 4.2 El oscilador armónico simple 4.3 Energía cinética y potencial 4.4 El oscilador no-lineal 4.5 el oscilador amortiguado 4.6 La constante Q 4.7 El oscilador forzado. Resonancia 4.8 Analogías electromecánicas 4.9 La aislación de las vibraciones. Magnificación y transmisibilidad 4.10 La excitación armónica Capítulo V. MOVIMIENTO RELATIVO 5.1 Sistemas inerciales y acelerados 5.2 Elementos de cinemática de los sistemas rígidos 5.3 Derivada relativa de un vector 5.4 Teorema de Coriolis 5.5 Análisis intuitivo del teorema de Coriolis 5.6 Dinámica del movimiento relativo 5.7 Movimiento de la partícula referido a la tierra 5.8 El péndulo de Foucault 5.9 La precesión de Larmor Capítulo VI. DINÁMICA DE LOS SISTEMAS 6.1 Sistema de partículas 6.2 Cantidad de movimiento. Centro de masas 6.3 Conservación de la cantidad de movimiento 6.4 Momento cinético 6.5 Conservación del momento cinético 6.6 Trabajo y energía 6.7 Teorema de König 6.8 Teorema de las fuerzas vivas 6.9 Conservación de la energía mecánica 6.10 Importancia de los teoremas conservativos 6.11 Las ecuaciones universales 6.12 El problema de los dos cuerpos 6.13 Movimiento impulsivo 6.14 Choque de partículas 6.15 Desintegración de partículas 6.16 Movimiento de una partícula con masa variable Capítulo VII. DINÁMICA ANALÍTICA 7.1 Coordenadas generalizadas y vínculos 7.2 Principio de los trabajos virtuales 7.3 Principio de D’Alembert 7.4 ecuaciones de Lagrange de la dinámica 7.5 Multiplicadores de Lagrange 7.6 Sistemas conservativos 7.7 Potenciales dependientes de la velocidad 7.8 Fuerzas disipativas 7.9 Las ecuaciones canónicas o de Hamilton 7.10 Principios diferenciales y principios integrales 7.11 Principio de Hamilton 7.12 Generalización de L y H 7.13 Al hamiltoniano como energía mecánica del sistema 7.14 El principio de la mínima acción 7.15 Analogía óptico-mecánica 7.16 La función principal de Hamilton 7.17 La ecuación de Hamilton-Jacobi 7.18 La función característica de Hamilton 7.19 La onda de acción 7.20 Ecuaciones de Lagrange para sistemas anholónomos 7.21 Revisión de los principios integrales 7.22 Variación de la energía cinética y potencial 7.23 Principio integral general 7.24 Deducción de los principios de Hamilton y mínima acción 7.25 Principios variacionales de Gauss y Hertz 7.26 Ecuación simbólica del movimiento impulsivo 7.27 Ecuaciones de Lagrange del movimiento impulsivo 7.28 Teoremas de Carnot y Bertrand 7.29 Principios variacionales de la dinámica impulsiva Capítulo VIII. TEORÍA DE LAS TRASFORMACIONES LINEALES 8.1 Matrices y determinantes 8.2 Suma y producto de matrices 8.3 Espacios vectoriales lineales 8.4 Transformaciones lineales 8.5 Transformaciones ortogonales 8.6 Diagonalización de matrices 8.7 Tensores. Formas cuadráticas. Cuadráticas 8..8 Diagonalización de tensores y formas cuadráticas reales y simétricas 8.9 Propiedades de los autovectores 8.10 Diagonalización simultánea Capítulo IX. RELATIVIDAD RESTRINGIDA 9.1 Introducción 9.2 La relatividad de Galileo 9.3 el espacio absoluto en electromagnetismo 9.4 Conceptos básicos de la relatividad restringida 9.5 Las ecuaciones de transformación de Lorentz 9.6 El universo de Minkowski 9.7 Representación gráfica 9.8 La dilatación del tiempo 9.9 La contracción de las longitudes 9.10 Teorema de adicción de las velocidades 9.11 La invarianza del intervalo cronotópico 9.12 El tiempo propio 9.13 La sucesión de los acontecimientos 9.14 Dinámica relativista 9.15 Masa y energía 9.16 Choque de partículas 9.17 Crítica a la teoría de la relatividad 9.18 El principio de inercia en la relatividad Capítulo X. DINÁMICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS 10.1 Generalidades 10.2 Teoremas de Euler y Chasles 10.3 Ángulos de Euler 10.4 Movimiento helicoidal tangente 10.5 Movimiento plano 10.6 Movimiento polar 10.7 Tensor de inercia 10.8 Energía cinética 10.9 Elipsoide de inercia 10.10 Diagonalización del tensor de inercia 10.11 Ecuaciones de Euler 10.12 Movimiento de inercia 10.13 Giróscopo pesado 10.14 Reacción giroscópica 10.15 Movimiento rototraslatorio general 10.16 Movimiento plano 10.17 Movimiento impulsivo del cuerpo rígido Capítulo XI. SISTEMAS ACOPLADOS LINEALES 11.1 Introducción 11.2 Sistemas no amortiguados 11.3 Oscilaciones libres 11.4 Coordenadas normales 11.5 Ortogonalidad de los autovectores 11.6 Oscilaciones del cuerpo rígido suspendido 11.7 Sistemas de amortiguación 11.8 Sistemas giroscópicos 11.9 Oscilaciones forzadas 11.10 Ecuaciones de Routh 11.11 Pequeñas oscilaciones alrededor de un movimiento merostático Capítulo XII. PROPAGACIÓN ONDULATORIA 12.1 Ecuación de la cuerda vibrante 12.2 Integración según Euler y D’Alembert 12.3 Ondas en dos y tres dimensiones 12.4 Ondas armónicas 12.5 El principio de superposición 12.6 La onda de de Broglie 12.7 Naturaleza dual de la materia 12.8 Ondas estacionarias Capítulo XIII. SISTEMAS CONTINUOS DEFORMABLES. ELASTICIDAD 13.1 Generalidades 13.2 Fuerzas de masa y de superficie 13.3 Tetraedro de Cauchy 13.4 Ecuaciones diferenciales del equilibrio y del movimiento 13.5 relaciones de simetría 13.6 Tensor de tensión 13.7 Desplazamientos 13.8 Desplazamiento rígido 13.9 Deformación 13.10 Tensor de deformación 13.11 Ley de Hooke generalizada 13.12 Ecuación de Navier 13.13 Ondas en medios elásticos Capítulo XIV. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS 14.1 Introducción 14.2 Movimiento general de un fluido 14.3 Ecuación de la continuidad 14.4 Relación entre los tensores de tensión y de derivada de deformación 14.5 ecuación de Navier-Stokes 14.6 Ecuación de Bernoulli 14.7 Movimiento con torbellinos Capítulo XV. ESTÁTICA DE HILOS 15.1 Introducción 15.2 Solicitación continua: ecuación indefinida 15.3 La catenaria Capítulo XVI. TEORÍA DE LOS MODELOS 16.1 Dimensiones de las magnitudes mecánicas. Homogeneidad 16.2 Modelos mecánicos. Semejanza 16.3 Fuerzas de inercia: ley y número de Newton 16.4 Fuerzas gravíficas: ley y número de Froude 16.5 Fuerzas viscosas: ley y número de Reynolds