TY - BOOK AU - Krevor,Juan B. TI - Aplicaciones técnicas de las funciones de variable compleja PY - 1967/// CY - Buenos Aires PB - Don Bosco KW - NUMEROS COMPLEJOS KW - Spines KW - CALCULO INTEGRAL KW - CALCULO (MATEMATICAS) KW - VARIABLES COMPLEJAS N1 - CAPÍTULO I 1. Teorema de Cauchy-Riemann 2. Representación conforme 3. La función lineal entera 4. Función lineal fraccionaria 5. Transformación del semiplano superior Iₘ (z) > 0 en el interior del círculo, de centro origen y de radio unidad del plano de las ω 6. Transformación del círculo IzI ≤ 1 del plano de las z en el círculo IωI ≤ 1 del plano de las ω CAPÍTULO II 1. Integración compleja 2. Teorema de Cauchy 3. Integral de Cauchy 4. Integral de Poisson 5. Derivadas de una función analítica 6. Formula de Schawarz 7. Serie de Taylor 8. Teorema de Liouville 9. Serie de Laurent CAPÍTULO III 1. Observaciones sobre la integral de Cauchy 2. Nociones sobre prolongación analítica 3. Puntos singulares 4. Estudio de una función para valores infinitamente grandes de la variable 5. Residuos 6. Funciones racionales 7. Funciones trascendentales CAPITULO IV 1. Cálculo de residuos. 2. Cálculos de residuos para un polo múltiple 3. Residuo de f (z) /g (z) para polos simples cuando g (z) no puede ser factorizado 4. Aplicaciones del teorema de los residuos al cálculo de integrales definidas 5. Cálculo de … ∞ ……. 6. Teorema sobre el cálculo de residuos 7. Valor principal de una integral 8. Aplicaciones del contorno de integración CAPÍTULO VI 1. Integral DE Cauchy 2. Teorema de Rouché 3. Fórmula de Lagrange CAPÍTULO VII 1. Funciones multiforme 2. Cortaduras 3. Ejemplos de funciones multiformes 4. Nociones sobre la superficie de Riemann 5. Integrales que contienen funciones multiformes 6. Integrales de diferenciales algebraicas 7. Cálculo de la integral ... 8. Cálculo de la integral 9. Estudio de la integral 10. Otros ejemplos CAPÍTULO VIII 1. Repaso de la mecánica de fluidos 2. Ecuaciones generales de la hidrodinámica 3. Ecuaciones de Bernoulli 4. Repaso de algunas fórmulas de análisis vectorial. Teoremas de Ostrogradsky, Green y Stokes 5. Ecuación de Laplace 6. Campos planos 7. Interpretación de las líneas... 8. Algunos problemas simples sobre el potencial complejo del movimiento fluido 9. Ejemplos simples de funciones analíticas y su interpretación como movimiento fluido 10. Manantiales y sumideros 11. Corriente paralela combinada con manantial 12. Corriente debida a dos manantiales de igual intensidad 13. Corriente debida a dos manantiales y sumidero de igual intensidad 14. Dobletes 15. Movimiento irrotacional. Torbellinos 16. Circulación alrededor de un cilindro circular 17. Doblete en una corriente paralela 18. Obstáculo cilíndrico circular con una corriente circular alrededor de él y en una corriente uniforme paralela 19. Obstáculo cilíndrico de sección cualquiera en una corriente uniforme. Perfil de Ala 20. Perfiles de Joukowsky 21. Aplicación de las fórmulas de Blasius APÉNDICE I. Métodos de Milne Thomson II. La transformación de Schwarz-Christoffel III. Definición de una función holomorfa por su parte real. Fórmula de Schwarz IV. Principio de simetría de Schwarz V. Serie de términos complejos VI. Aplicaciones del cálculo de residuos al cálculo de los coeficientes de la serie de Laurent VII. La función de impulso de Heaviside Integral de Bromwich Transformada de Laplace Desarrollo de Heaviside Propiedades de la transformada de Laplace Teorema de Faltung Aplicación del método operacional al cálculo de circuitos eléctricos Contornos equivalentes VIII. Teoremas sobre la transformada de Laplace Transformada finita de Laplace Transformada de una función periódica Aplicación de la transformada de Laplace a la solución de la ecuación integral de Volterra de segunda especie Aplicación de la transformada de Laplace a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuación de la cuerda vibrante Ecuación del calor en un continuo a una dimensión Ecuación de los telegrafistas Aplicación de la transformada de Laplace al cálculo de vigas TOPICOS ESPECIALES 1. Método de integración en serie de las ecuaciones diferenciales 2. Ecuación de Besell 3. Funciones de Legendre 4. Integrales impropias. Criterios de convergencia 5. Convergencia uniforme de sucesiones. Series e integrales. Productos infinitos 6. Series de Fourier 7. Integral de Fourier 8. Cálculo matricial 9. Nociones sobre espacios vectoriales NOTAS DEL AUTOR 1. Sobre el desarrollo en serie de laurent 2. Observaciones sobre el residuo de Cauchy y su aplicación a un teorema de Mittag-Leffler ER -