TY - BOOK AU - Larson,Ron AU - Hostetler,Robert P. AU - Edwards,Bruce H. TI - Cálculo con geometría analítica SN - 9701052749 PY - 2006/// CY - México PB - McGraw-Hill KW - CALCULO (MATEMATICAS) KW - LIMITES (MATEMATICAS) KW - Spines KW - CALCULO DIFERENCIAL KW - CALCULO INTEGRAL KW - FUNCIONES LOGARITMICAS KW - FUNCIONES EXPONENCIALES KW - ECUACIONES DIFERENCIALES KW - SERIES (MATEMATICAS) N1 - Incluye índice alfabético; CAPÍTULO P. PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO P.1 Gráficas y modelos P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio P.3 Funciones y sus gráficas P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos CAPÍTULO 1. LÍMITES Y SUS PROPIEDADES 1.1 Una mirada previa al cálculo 1.2 Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico 1.3 Cálculo analítico de límites 1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales 1.5 Límites infinitos Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas CAPÍTULO 2. DERIVACIÓN 2.1 La derivada y el problema de la recta tangente 2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio 2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior 2.4 La regla de la cadena 2.5 Derivación implícita Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas 2.6 Ritmos o velocidades relacionados CAPÍTULO 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA 3.1 Extremos en un intervalo 3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada Proyecto de trabajo: Arco iris 3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada 3.5 Límites al infinito 3.6 Análisis de gráficas 3.7 Problemas de optimización Proyecto de trabajo: Río Connecticut 3.8 Método de Newton 3.9 Diferenciales CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN 4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida 4.2 Área 4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas 4.4 El teorema fundamental del cálculo Proyecto de trabajo: Demostración del teorema fundamental 4.5 Integración por sustitución (cambio de variable) 4.6 Integración numérica CAPÍTULO 5. FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES 5.1 La función logaritmo natural: derivación 5.2 La función logaritmo natural y la integración 5.3 Funciones inversas 5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración 5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes 5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación 5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración 5.8 Funciones hiperbólicas Proyecto de trabajo: Arco de San Luis CAPÍTULO 6. ECUACIONES DIFERENCIALES 6.1 Campos de pendientes y método de Euler 6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento 6.3 Separación de variables y la ecuación logística 6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Proyecto de trabajo: Pérdida de peso CAPÍTULO 7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL 7.1 Área de una región entre dos curvas 7.2 Volumen: el método de los discos 7.3 Volumen: el método de las capas Proyecto de trabajo: Saturno 7.4 Longitud de arco y superficies de revolución 7.5 Trabajo Proyecto de trabajo: Energía de la marea 7.6 Momentos, centros de masa y centroides 7.7 Presión y fuerza de un fluido CAPÍTULO 8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, REGLA DE L'HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS 8.1 Reglas básicas de integración 8.2 Integración por partes 8.3 Integrales trigonométricas Proyecto de trabajo: Líneas de potencia 8.4 Sustitución trigonométrica 8.5 Fracciones simples o parciales 8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración 8.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Hopital 8.8 Integrales impropias CAPÍTULO 9. SERIES INFINITAS 9.1 Sucesiones 9.2 Series y convergencia Proyecto de trabajo: La mesa que desaparece de Cantor 9.3 Criterio de la integral y series p Proyecto de trabajo: La serie armónica 9.4 Comparación de series Proyecto de trabajo: El método de la solera 9.5 Series alternadas o alternantes 9.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz 9.7 Polinomios de Taylor y aproximación 9.8 Series de potencias 9.9 Representación de funciones en series de potencias 9.10 Series de Taylor y de Maclaurin Apéndice A Demostración de algunos teoremas Apéndice B Fórmulas de integración ER -