TY - BOOK AU - Lehmann,Charles H. TI - Geometría analítica SN - 9681811763 PY - 1985/// CY - Mexico PB - Limusa KW - GEOMETRIA ANALITICA KW - Spines KW - PARABOLAS KW - HIPERBOLAS KW - COORDENADAS POLARES KW - ECUACIONES PARAMETRICAS N1 - Incluye índice alfabético; GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA CAPITULO PRIMERO. SISTEMAS DE COORDENADAS 1. Introducción 2. Segmento rectilíneo dirigido 3. Sistema coordenado lineal 4. Sistema coordenado en el plano 5. Carácter de la Geometría analítica 6. Distancia entre dos puntos dados 7. División de un segmento en una razón dada 8. Pendiente de una recta 9. Significado de la frase “condición necesaria y suficiente” 10. Angulo de dos rectas 11. Demostraci6n de teoremas geométricos por el método analítico 12. Resumen de fórmulas CAPITULO II. GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES GEOMÉTRICOS 13. Dos problemas fundamentales de la geometría analítica 14. Primer problema fundamental. Grafica de una ecuación 15. Intercepciones con los ejes 16. Simetría 17. Extensión de una curva 18. Asíntotas 19. Construcción de curvas 20. Ecuaciones factorizables 21. Intersecciones de curvas 22. Segundo problema fundamental 23. Ecuación de un lugar geométrico CAPITULO III. LA LINEA RECTA 24. Introducción 25. Definición de línea recta 26. Ecuación de una recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada 27. Otras formas de la ecuación de la recta 28. Forma general de la ecuación de una recta 29. Discusión de la forma general 30. Posiciones relativas de dos rectas 31. Forma normal de la ecuación de la recta 32. Reducción de la forma general de la ecuación de una recta a la forma normal 33. Aplicaciones de la forma normal 34. Área de un triángulo 35. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, en forma de determinante 36. Familias de líneas rectas 37. Resumen de resultados CAPITULO IV. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA 38. Introducción 39. Ecuación de la circunferencia; forma ordinaria 40. Forma general de la ecuación de la circunferencia 41. Determinación de una circunferencia sujeta a tres condiciones dadas 42. Familias de circunferencias 43. Eje radical 44. Tangente a una curva 45. Tangente a una circunferencia 46. Teoremas y problemas de lugares geométricos relatives a la circunferencia CAPITULO V. TRANSFORMACION DE COORDENADAS 47. Introducción 48. Transformaciones 49. Transformación de coordenadas 50. Traslación de los ejes coordenados 51. Rotación de los ejes coordenados 52. Simplificación de ecuaciones por transformación de coordenadas CAPITULO VI. LA PARABOLA 53. Introducción 54. Definiciones 55. Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado 56. Ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado 57. Ecuación de la tangente a una parábola 58. La función cuadrática 59. Algunas aplicaciones de la parábola CAPITULO VII. LA ELIPSE 60. Definiciones 61. Ecuación de. la elipse de centro en el origen y ejes de coordenadas los ejes de la elipse 62. Ecuación de la elipse de centro (h, k) y ejes paralelos a los coordenados 63. Propiedades de la elipse CAPITULO VIII. LA HIPERBOLA 64. Definiciones 65. Primera ecuación ordinaria de la hipérbola 66. Asíntotas de la hipérbola 67. Hipérbola equilátera o rectangular 68. Hipérbolas conjugadas 69. Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola 70. Propiedades de la hipérbola 71. Primer resumen relativo a las secciones cónicas CAPITULO IX. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO 72. Introducción 73. Transformaci6n de la ecnaci6n general por rotaci6n de los ejes coordenados 74. El indicador I = B2 - 4AC 75. Definici6n general de cónica 76. Tangente a la cónica general 77. Sistemas de cónicas 78. Secciones planas de un cono circular recto CAPITULO X. COORDENADAS POLARES 79. Introducción 80. Sistema de coordenadas polares 81. Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa 82. Trazado de curvas en coordenadas polares 83. Intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares 84. Formula de la distancia entre dos puntos en coordenadas polares 85. Ecuación de la recta en coordenadas polares 86. Ecuación de la circunferencia en coordenadas polares 87. Ecuaci6n general de las cónicas en coordenadas polares 88. Problemas relativos a lugares geométricos en coordenadas polares CAPITULO XI. ECUACIONES PARAMETRICAS 89. Introducción 90. Obtenci6n de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica 91. Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica 92. Representaci6n paramétrica de las chicas 93. La cicloide 94. Epicicloide e hipocicloide 95. Resolución de problemas de lugares geométricos por el método paramétrico CAPITULO XII. CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR 96. Clasificación de funciones 97. Clasificación de las curvas planas 98. Algunas curvas planas algebraicas de grado superior 99. Tres famosos problemas de la antigüedad 100. La sinusoide 101. Otras curvas trigonométricas 102. Gráficas de las funciones trigonométricas inversas 103. Curva logarítmica 104. Curva exponencial 105. Curvas compuestas GEOMETRIA ANALÍTICA DEL ESPACIO CAPITULO XIII. EL PUNTO EN EL ESPACIO 106. Introducción 107. Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio 108. Distancia entre dos puntos dados en el espacio 109. División de un segment0 en el espacio en una razón dada 110. Cosenos directores de una recta en el espacio 111. Números directores de una recta en el espacio 112. Angulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio 113. Números directores de una recta perpendicular a dos dadas CAPITULO XIV. EL PLANO 114. Introducción 115. Forma general de la ecuación del plano 116. Discusión de la forma general 117. Otras formas de la ecuación del plano 118. Posiciones relativas de dos planos 119. Forma normal de la ecuaci6n del plano 120. Aplicaciones de la forma normal 121. Familias de planos CAPITULO XV. LA RECTA EN EL ESPACIO 122. Introducción 123. Forma general de las ecuaciones de la recta 124. Forma simétrica de las ecuaciones de la recta; ecuaciones de la resta que pasa por dos puntos. y ecuaciones paramétricas de la recta 125. Planos proyectantes de una recta 126. Reducción de la forma general a la forma simétrica 127. Posiciones do una recta y un plano CAPITULO XVI. SUPERFICIES 128. Introducción 129. Discusión de la ecuación de una superficie 130. Construcción de una superficie 131. Ecuación de la superficie esférica 132. Coordenadas esféricas 133. Ecuación de una superficie cilíndrica 134. Coordenadas cilíndricas 135. Ecuación de una superficie cónica 136. Superficies do revolución 137. Superficies regladas 138. Transformación de coordenadas rectangulares en el espacio 139. Ecuación general de segundo grado con tres variables 140. Cuádricas con centro 141. Cuádricas sin centro CAPITULO XVII. CURVAS EN EL ESPACIO 142. Introducción 143. Curvas planas en el espacio 144. Curva de intersección de las superficies de dos cilindros rectos 145. Cilindros proyectantes de una curva del espacio 146. Construcción de las curvas del espacio 147. Ecuaciones paramétricas de una curva del espacio 148. Construcción de volúmenes APENDICE I. RESUMEN DE FORMULAS. DEPINICIONES Y TEOREMAS A. Geometría B. Algebra C. Trigonometría D. Alfabeto griego APENDICE II. TABLAS A. Logaritmos comunes B. Funciones trigonométricas naturales C. Valores de ex y e-x D. Potencias y raíces de enteros ER -