Matemáticas para las ciencias aplicadas /
Erich Steiner
- Barcelona : Reverté, 2005
- xii, 610 p. : fig. ; 24 cm
Incluye índice alfabético
1. NÚMEROS, VARIABLES Y ALGEBRA 1.1 Conceptos 1.2 Números reales 1.3 Representación decimal de los números 1.4 Números complejos 1.5 Variables 1.6 El algebra de los números reales 1.7 Unidades 2. FUNCIONES ALGEBRAICAS 2.1 Conceptos 2.2 Representación gráfica de funciones 2.3 Factorización y simplificación de expresiones 2.4 Funciones inversas 2.5 Polinomios 2.6 Funciones racionales 2.7 Resolución de sistemas de ecuaciones 3. FUNCIONES TRASCENDENTES 3.1 Funciones trigonométricas 3.2 Relaciones trigonométricas 3.3 Coordenadas polares 3.4 Funciones trigonométricas inversas 3.5 La función exponencial 3.6 La función logarítmica 3.7 Valores de las funciones exponencial y logarítmica 3.8 Funciones hiperbólicas 4. DERIVACIÓN 4.1 Conceptos 4.2 El proceso de derivación 4.3 Continuidad 4.4 Limites 4.5 Derivación a partir de primeros principios 4.6 Derivación a partir de reglas 4.7 Funciones implícitas 4.8 Derivada logarítmica 4.9 Derivadas sucesivas 4.1 Puntos estacionarios 4.11 Movimientos lineal y angular 4.12 El diferencial 5. INTEGRACIÓN 5.1 Conceptos 5.2 La integral indefinida 5.3 La integral definida 5.4 El cálculo integral 5.5 Usos del cálculo integral 5.6 Propiedades estáticas de la materia 5.7 Dinámica 5.8 Trabajo presión-volumen 6. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN 6.1 Conceptos 6.2 El uso de relaciones trigonométricas 6.3 El método de sustitución 6.4 Integración por partes 6.5 Formulas de reducción 6.6 Integrandos racionales. El método de fracciones simples 6.7 Derivación paramétrica de integrales 7. SUCESIONES Y SERIES 7.1 Conceptos 7.2 Sucesiones 7.3 Series finitas 7.4 Series infinitas 7.5 Criterios de convergencia 7.6 Series de MacLaurin y de Taylor 7.7 Valores aproximados y limites 7.8 Operaciones con series de potencias 8. NÚMEROS COMPLEJOS 8.1 Conceptos 8.2 El algebra de los números complejos 8.3 Representación gráfica 8.4 Funciones complejas 8.5 Formula de Euler 8.6 Periodicidad 8.7 Calculo de integrales 9. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 9.1 Conceptos 9.2 Representación gráfica 9.3 Derivadas parciales 9.4 Puntos estacionarios 9.5 El diferencial total 9.6 Algunas propiedades diferenciales 9.7 Diferenciales exactos 9.8 Integrales de línea 9.9 Integrales múltiples 9.10 La integral doble 9.11 Cambio de variables 10. FUNCIONES EN TRES DIMENSIONES 10.1 Conceptos 10.2 Coordenadas esféricas 10.3 Funciones de posición 10.4 Integrales de volumen 10.5 El operador laplaciano 10.6 Otros sistemas de coordenadas 11. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 11.1 Conceptos 11.2 Solución de una ecuación diferencial 11.3 Ecuaciones separables 11.4 Ecuaciones separables en cinética química 11.5 Ecuaciones lineales de primer orden 11.6 Un ejemplo de ecuaciones lineales en cinética química 11.7 Circuitos eléctricos 12. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Coeficientes constantes 12.1 Conceptos 12.2 Ecuaciones lineales homogéneas 12.3 Solución general 12.4 Soluciones particulares 12.5 El oscilador armónico 12.6 Partícula en un pozo unidimensional 12.7 Partícula en un aro 12.8 Ecuaciones lineales no homogéneas 12.9 Oscilaciones forzadas 13. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN. ALGUNAS FUNCIONES ESPECIALES 13.1 Conceptos 13.2 El método de series de potencias 13.3 El método de Frobenius 13.4 La ecuación de Legendre 13.5 La ecuación de Hermite 13.6 La ecuación de Laguerre 13.7 Funciones de Bessel 14. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES 14.1 Conceptos 14.2 Soluciones generales 14.3 Separación de variables 14.4 Partícula en un pozo rectangular 14.5 Partícula en un pozo circular 14.6 El átomo de hidrógeno 14.7 La cuerda vibrante 15. DESARROLLOS ORTOGONALES. ANÁLISIS DE FOURIER 15.1 Conceptos 15.2 Desarrollos ortogonales 15.3 Dos desarrollos en polinomios de Legendre 15.4 Series de Fourier 15.5 La cuerda vibrante 15.6 Transformada de Fourier 16. VECTORES 16.1 Conceptos 16.2 Algebra vectorial 16.3 Componentes de los vectores 16.4 Derivada escalar de un vector 16.5 Producto escalar 16.6 Producto vectorial 16.7 Campos escalares y vectoriales 16.8 Gradiente de un campo escalar 16.9 Divergencia y rotacional de un campo vectorial 16.10 Espacios vectoriales 17. DETERMINANTES 17.1 Conceptos 17.2 Determinantes de orden 3 17.3 Caso general 17.4 Resolución de ecuaciones lineales 17.5 Propiedades de los determinantes 17.6 Reducción a forma triangular 17.7 Funciones 18. MATRICES Y TRANSFORMACIONES LINEALES 18.1 Conceptos 18.2 Algunas matrices especiales 18.3 Algebra matricial 18.4 Matriz inversa 18.5 Transformaciones lineales 18.6 Matrices ortogonales y transformaciones ortogonales 18.7 Operaciones de simetría 19. EL PROBLEMA DE AUTOVALORES MATRICIALES 19.1 Sistemas de ecuaciones lineales 19.2 El problema de autovalores matriciales 19.3 Diagonalización de matrices 19.4 Formas cuadráticas 19.5 Matrices complejas 20. MÉTODOS NUMÉRICOS 20.1 Conceptos 20.2 Errores 20.3 Resolución de ecuaciones ordinarias 20.4 Interpolación 20.5 Integración numérica 20.6 Métodos de álgebra lineal 20.7 Eliminación gaussiana para la resolución de ecuaciones lineales 20.8 Método de eliminación de Gauss–Jordan para la inversa de una matriz 20.9 Ecuaciones diferenciales de primer orden 20.10 Sistemas de ecuaciones diferenciales 21. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 21.1 Estadística descriptiva 21.2 Frecuencia y probabilidad 21.3 Probabilidades combinadas 21.4 Distribución binomial 21.5 Permutaciones y combinaciones 21.6 Distribuciones continuas 21.7 Distribución gaussiana 21.8 Mas de una variable 21.9 Mínimos cuadrados 21.10 Estadística muestral APÉNDICE. Integrales estándar
8429151591
ALGEBRA LINEAL NUMEROS REALES NUMEROS COMPLEJOS FUNCIONES (MATEMATICAS) POLINOMIOS COORDENADAS POLARES FUNCIONES EXPONENCIALES FUNCIONES LOGARITMICAS CALCULO DIFERENCIAL LIMITES (MATEMATICAS) CALCULO INTEGRAL SERIES (MATEMATICAS) SECUENCIAS (MATEMATICAS) DIFERENCIACION PARCIAL ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRA VECTORIAL DETERMINANTES (ECUACIONES) MATRICES (MATEMATICAS) ANALISIS NUMERICO TEORIA DE LAS PROBABILIDADES ANALISIS ESTADISTICO