Cálculo : una variable /
George B. Thomas
- 11a ed.
- Naucalpan de Juárez : Pearson Educación, 2006
- xvi, 684 p. : fig. ; 27 cm
Incluye índice alfabético
1. PRELIMINARES 1.1. Los números reales y la recta real 1.2. Rectas, círculos y parábolas 1.3. Funciones y sus graficas 1.4. identificación de funciones: modelos matemáticos 1.5. Combinación de funciones; traslaciones y cambio de escala en graficas 1.6. Funciones trigonométricas 1.7. Graficación con calculadoras y computadoras 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.1. Razones de cambio y límites 2.2. Cálculo de limites mediante las leyes de los límites 2.3. La definición formal del límite 2.4. Limites laterales y límites al infinito 2.5. Limites infinitos y asíntotas verticales 2.6. Continuidad 2.7. Tangentes y derivadas 3. DERIVADAS 3.1. La derivada de una función 3.2. Reglas de diferenciación 3.3. la derivada como razón de cambio 3.4. Derivadas de las funciones trigonométricas 3.5. Regla de la cadena y ecuaciones paramétricas 3.6. Diferenciación implícita 3.7. Razones de cambio o tasas relacionadas 3.8. Linealización y diferenciales 4. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 4.1. Valores extremos de una ecuación 4.2. El teorema del valor medio 4.3. Funciones monótonas y le criterio de la primera derivada 4.4. Concavidad y trazado de curvas 4.5. Problemas de optimización aplicados 4.6. Formas indeterminadas y la regla de L’Hospital 4.7. El método de Newton 4.8. Antiderivadas 5. INTEGRACIÓN 5.1. Estimación con sumas finitas 5.1. Notación sigma y límites de sumas finitas 5.3. La integral definida 5.4. El teorema fundamental del cálculo 5.5. Las integrales indefinidas y la regla de sustitución 5.6. Sustitución de áreas y curvas 6. APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS 6.1. Cálculo de volúmenes por secciones transversales y por rotación alrededor de un eje 6.2. Cálculo de volúmenes por medio de casquillos cilíndricos 6.3. Longitud de las curvas planas 6.4. Momentos y centro de masa 6.5. Áreas de superficies de revolución y el teorema de Pappus 6.6. Trabajo 6.7. Presiones y fuerzas en fluidos 7. FUNCIONES TRASCENDENTES 7.1. Funciones inversas y sus derivadas 7.2. Logaritmos naturales 7.3. La función exponencial 7.4. ax y log ax 7.5. Crecimiento y decaimiento exponenciales 7.6. Razones de crecimiento relativas 7.7. Funciones trigonométricas inversas 7.8. Funciones hiperbólicas 8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN 8.1. Fórmulas básicas de integración 8.2. Integración por partes 8.3. Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales 8.4. Integrales trigonométricas 8.5. Sustituciones trigonométricas 8.6. Tablas de integrales y sistemas de algebra por computadora (SAC) 8.7. Integración numérica 8.8. Integrales impropias 9. APLICACIONES ADICIONALES DE INTEGRACIÓN 9.1. Campos de pendientes y ecuaciones diferenciables separables 9.2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 9.3. Método de Euler 9.4. Soluciones graficas de ecuaciones diferenciales autónomas 9.5. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden