Cálculo : trascendentes tempranas /
James Stewart
- 7a ed.
- México : Cengage Learning, 2013
- xxxv, 1170 p. : il., fig. ; 27 cm
Incluye índice alfabético
Un previo de cálculo 1. FUNCIONES Y MODELOS 1.1. Cuatro maneras de representar una función 1.2. Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales 1.3. Nuevas funciones a partir de funciones viejas 1.4. Calculadoras graficadoras y computadoras 1.5. Funciones exponenciales 1.6. Funciones inversas y logaritmos Principios para la Solución de Problemas 2. LÍMITES Y DERIVADAS 2.1. Problema de la tangente y la velocidad 2.2. Límites de una función 2.3. Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites 2.4. Definición precisa de límite 2.5. Continuidad 2.6. Límites al infinito, asíntotas horizontales 2.7. Derivadas y razones de cambio Redacción de proyecto – Primeros métodos para encontrar tangentes 2.8. La derivada como función 3. REGLAS DE DERIVACIÓN 3.1. Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales Proyecto de aplicación – Construcción de una montaña rusa 3.2. Reglas del producto y el cociente 3.3. Derivadas de las funciones trigonométricas 3.4. Regla de la cadena Proyecto de aplicación - ¿Dónde debería un piloto iniciar el aterrizaje? 3.5. Derivación implícita Proyecto de laboratorio – Familias de curvas implícitas 3.6. Derivadas de funciones logarítmicas 3.7. Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales 3.8. Crecimiento y decaimiento exponenciales 3.9. Razones relacionadas 3.10. Aproximaciones lineales y diferenciales 3.11. Funciones hiperbólicas 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA 4.1. Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación - Cálculo de arcoíris 4.2. Teorema del valor medio 4.3. Cómo afectan las derivadas la forma de una gráfica 4.4. Formas indeterminadas y la regla de L´Hospital Redacción de proyecto – Los orígenes de la regla L´Hospital 4.5. Resumen de trazado de curvas 4.6. Graficación con cálculo y calculadora 4.7. Problemas de optimización Proyecto de aplicación – La forma de una lata 4.8. Método de Newton 4.9. Antiderivadas 5. INTEGRALES 5.1. Áreas y distancia 5.2. La integral definida Proyecto para un descubrimiento - Funciones área 5.3. Teorema fundamental del cálculo 5.4. Integrales indefinidas y teoremas del cambio neto Redacción de proyecto - Newton, Leibniz y la invención del cálculo 5.5. Regla de sustitución 6. APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN 6.1. Áreas entre curvas Proyecto de aplicación – El índice de Gini 6.2. Volúmenes 6.3. Volúmenes mediante cascarones cilíndricos 6.4. Trabajo 6.5. Valor promedio de una función Proyecto de aplicación – El cálculo y el béisbol Proyecto de aplicación - Dónde sentarse en el cine 7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN 7.1. Integración por partes 7.2. Integrales trigonométricas 7.3. Sustitución trigonométrica 7.4. Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales 7.5. Estrategia para la integración 7.6. Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computacionales Proyecto para un descubrimiento – Patrones en integrales 7.7. Integración aproximada 7.8. Integrales impropias 8. OTRAS APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN 8.1. Longitud de arco Proyecto para un descubrimiento – Concurso de la longitud de arco 8.2. Área de una superficie de revolución Proyecto para un descubrimiento - Rotación sobre una pendiente 8.3. Aplicaciones a la física y a la ingeniería Proyecto para un descubrimiento – Tazas de café complementarias 8.4. Aplicaciones a la economía y a la biología 8.5. Probabilidad 9. ECUACIONES DIFERENCIALES 9.1. Modelado con ecuaciones diferenciales 9.2. Campos direccionales y método de Euler 9.3. Ecuaciones separables Proyecto de aplicación - ¿Qué tan rápido drena un tanque? Proyecto de aplicación - ¿Qué es más rápido, subir o bajar? 9.4. Modelos de crecimiento poblacional Proyecto de aplicación - Cálculo y béisbol 9.5. Ecuaciones lineales 9.6. Sistema depredador–presa 10. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES 10.1. Curvas definidas por ecuaciones paramétricas Proyecto de laboratorio – Circunferencias que corren alrededor de circunferencias 10.2. Cálculo con curvas paramétricas Proyecto de laboratorio - Curvas de Bézier 10.3. Coordenadas polares 10.4. Áreas y longitudes en coordenadas polares 10.5. Secciones cónicas 10.6. Secciones cónicas en coordenadas polares 11. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS 11.1. Sucesiones Proyecto de laboratorio - Sucesiones logísticas 11.2. Serie 11.3. Prueba de la integral y estimación de sumas 11.4. Pruebas por comparación 11.5. Series alternantes 11.6. Convergencias absolutas y las pruebas de la razón y la raíz 11.7. Estrategia de pruebas de serie 11.8. Series de potencias 11.9. Representación de funciones como serie de potencias 11.10. Serie de Taylor y de Maclaurin Proyecto de laboratorio – Un límite escurridizo Redacción de proyecto – Cómo descubrió Newton la serie binomial 11.11. Serie binomial Proyecto de investigación histórica - Descubrimiento de a serie del binomio por Newton 11.12. Aplicaciones de los polinomios de Taylor Proyecto de aplicación - Radiación proveniente de las estrellas 12. VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO 12.1. Sistemas de coordenadas en tres dimensiones 12.2. Vectores 12.3. Producto punto 12.4. Producto cruz Proyecto para un descubrimiento - Geometría de un tetraedro 12.5. Ecuaciones de rectas y planos Proyecto de laboratorio – Tres dimensiones en perspectiva 12.6. Cilindros y superficies cuadráticas 13. FUNCIONES VECTORIALES 13.1. Funciones vectoriales y curvas en el espacio 13.2. Derivas e integrales de funciones vectoriales 13.3. Longitud de arco y curvatura 13.4. Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración Proyecto de aplicación - Leyes de Kepler 14. DERIVADAS PARCIALES 14.1. Funciones de varias variables 14.2. Límites y continuidad 14.3. Derivadas parciales 14.4. Planos tangentes y aproximaciones lineales 14.5. Reglas de la cadena 14.6. Derivadas direccionales y vector gradiente 14.7. Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación - Diseño de un camión de volteo Proyecto para un descubrimiento - Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos 14.8. Multiplicadores de Lagrange Proyecto de aplicación - Ciencia de cohetería Proyecto de aplicación - Optimización de turbinas hidráulicas 15. INTEGRALES MÚLTIPLES 15.1. Integrales dobles sobre rectángulos 15.2. Integrales iteradas 15.3. Integrales dobles sobre regiones generales 15.4. Integrales dobles en coordenadas polares 15.5. Aplicaciones de las integrales dobles 15.6. Área de una superficie 15.7. Integrales triples Proyecto para un descubrimientos - Volúmenes de hiperesferas 15.8. Integrales triples con coordenadas cilíndricas Proyecto de laboratorio – Intersección de tres cilindros 15.9. Integrales triples en coordenadas esféricas Proyecto de aplicación – Carrera de objetos circulares 15.10. Cambio de variables en integrales múltiples 16. CÁLCULO VECTORIAL 16.1. Campos vectoriales 16.2. Integrales de línea 16.3. Teorema fundamental para integrales de línea 16.4. Teorema de Green 16.5. Rotacional y divergencia 16.6. Superficies paramétricas y sus áreas 16.7. Integrales de superficie 16.8. Teorema de Stokes Redacción de proyecto - Tres hombres y dos teoremas 16.9. El teorema de la divergencia 17. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN 17.1. Ecuaciones lineales de segundo orden 17.2. Ecuaciones lineales no homogéneas 17.3. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden 17.4. Soluciones por series APÉNDICE A. Números, desigualdades y valores absolutos B. Geometría de coordenadas y rectas C. Gráficas de ecuaciones de segundo grado D. Trigonometría E. Notación sigma F. Demostraciones de teoremas G. El logaritmo definido como una integral H. Números complejos
9786074817836
CALCULO (MATEMATICAS) FUNCIONES (MATEMATICAS) FUNCIONES LOGARITMICAS LIMITES (MATEMATICAS) CALCULO DIFERENCIAL CALCULO INTEGRAL ECUACIONES DIFERENCIALES ECUACIONES PARAMETRICAS COORDENADAS POLARES SERIES (MATEMATICAS) SECUENCIAS (MATEMATICAS) GEOMETRIA DEL ESPACIO DIFERENCIACION PARCIAL ANALISIS VECTORIAL