TY - BOOK AU - Rojo,Armando O. TI - Álgebra II PY - 1976/// CY - Buenos Aires PB - El Ateneo, KW - ALGEBRA VECTORIAL KW - TRANSFORMACIONES LINEALES KW - Spines KW - MATRICES (MATEMATICAS) KW - DETERMINANTES (ECUACIONES) KW - PROGRAMACION LINEAL N1 - Incluye respuestas a los trabajos prácticos; Incluye índice alfabético; Bibliografía p. 359-360; Capítulo 1. ESTRUCTURA DE ESPACIO VECTORIAL SUBESPACIO Concepto de especio vectorial Propiedades de los espacios vectoriales Espacio vectorial de funciones Espacio vectorial de n-uplas Espacio vectorial de matrices Espacio vectorial de sucesiones Subespacios Operaciones entre subespacios Capítulo 2. DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL. BASE Y DIMENSION Combinaciones lineales Subespacio generado Dependencia e independencia lineal Sistema de generadores Base de un espacio vectorial Dimensión de un espacio vectorial Dimensión de la suma Capítulo 3. TRASFORMACIONES LINEALES Trasformación lineal entre dos espacios vectoriales Núcleo e imagen de una transformación lineal Dimensiones del núcleo y de la imagen Teorema fundamental de las transformaciones lineales Producto de matrices Matriz asociada a una transformación lineal Composición de transformaciones lineales Transformación lineal no singular Composición de transformaciones lineales y productos de matrices Espacio vectorial de transformaciones lineales Espacio dual de un espacio vectorial Capítulo 4. MATRICES Producto de matrices Anillo de matrices cuadradas Trasposición de matrices Matrices simétricas y antisimétricas Matrices triangulares Matrices diagonales Matrices idempotentes e involutivas Inversa de una matriz no singular Matrices ortogonales Matrices hermitianas Matrices particionadas Espacios fila y columna de una matriz Operaciones y matrices elementales Equivalencia de matrices Método de Gauss Jordan para determinar el rango Inversión de matrices por Gauss Jordan Inversión de matrices por partición Cambio de base y semejanza de matrices Capítulo 5. DETERMINANTES Determinantes Propiedades de la función determinante Existencia de D Unicidad del determinante Determinante de la traspuesta Determinante del producto de dos matrices Adjunta de una matriz cuadrada Inversión de matrices no singulares Regla de Chio Capítulo 6. SISTEMAS LINEALES Sistemas lineales Teorema de Cramer Compatibilidad de sistemas lineales Resolución de sistemas lineales Sistemas homogéneos Conjunto solución de un sistema lineal Resolución de sistemas simétricos Método del orlado Capítulo 7. PRODUCTO INTERIOR. GEOMETRIA VECTORIAL Espacio vectorial euclidiano Ortogonalidad Desigualdad de Schwarz Desigualdad triangular Ángulo de dos vectores Base ortogonal Complemento ortogonal Proyección de un vector sobre otro Espacio afín Rn Ecuaciones vectorial y cartesiana de la recta Ecuación normal vectorial del plano Curvas en el espacio Superficie cilíndrica Superficie cónica Proyección de una curva sobre un plano Capítulo 8. VALORES Y VECTORES PROPIOS. DIAGONALIZACION Valores y vectores propios Polinomio característico de una matriz Diagonalización de matrices Triangulación de endomorfismos y de matrices Teorema de Hamilton-Cayley Capítulo 9. FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS Formas bilineales Formas hermitianas Formas cuadráticas. Operadores adjuntos y traspuestos Operadores hermitianos y simétricos Operadores unitarios y ortogonales Teorema de Sylvester Diagonalización de operadores simétricos Matrices simétricas reales y valores propios Descomposición espectral de una matriz Congruencia de forma cuadrática Signo de una forma cuadrática Capítulo 10. CONVEXIDAD. PROGRAMACION LINEAL Conjunto de puntos en Rn Segmentos, hiperplanos y semiespacios Convexidad en Rn Convexidad y transformaciones lineales Hiperplanos soportantes Puntos extremos Introducción a la programación lineal ER -