Matemática discreta /
Félix García Merayo
- 2a ed.
- Madrid : Thomson, 2005
- xiv, 555 p. : fig. ; 24 cm
Incluye índice alfabético
Bibliografía: p. 545-546
1. TEORIA DE NÚMEROS 1.1. Introducción 1.2. Cociente exacto 1.3. Cociente entero 1.4. División euclídea 1.5. Algoritmo de la numeración 1.6. Números primos y compuestos 1.7. Máximo común divisor 1.8. Mínimo común múltiplo 1.9. Congruencias 1.10. Ecuaciones de congruencia 1.11. Restos potenciales 1.12. Ecuaciones diofánticas 1.13. Fracciones continuas 2. ALGEBRA DE BOOLE 2.1. Introducción 2.2. Función y expresión booleanas 2.3. Leyes booleanas 2.4. Principio de dualidad 2.5. Estructura de una función booleana 2.6. Expresión de una función booleana 2.7. Minterm y maxterm 2.8. Formas canónicas 2.9. Mapas de Karnaugh 2.10. Casos indiferentes 2.11. Simplificación de Quine y McCluskey 3. TEORIA DE CONJUNTOS 3.1. Principios y definiciones 3.2. Operaciones con conjuntos 3.3. Principio de inclusión-exclusión 3.4. Conjuntos borrosos 3.5. Partición de un conjunto 4. RELACIONES 4.1. Pares y producto cartesiano 4.2. Relaciones binarias 4.3. Representación gráfica de relaciones 4.4. Relación inversa 4.5. Relación complementaria 4.6. Propiedades de las relaciones 4.7. Operaciones con relaciones 4.8. Relaciones de equivalencia 4.9. Clases de equivalencia 4.10. Conjunto cociente 4.11. Estructuras ordenadas 4.12. Diagramas de Hasse 4.13. Elementos extremales 4.14. Retículos 5. RELACIONES DE RECURRENCIA Y OTROS ALGORITMOS DE ITERACIÓN 5.1. Introducción 5.2. Sucesiones 5.3. Planteamiento y solución 5.4. Recurrencia lineal homogénea 5.5. Recurrencia lineal no homogénea 5.6. Recurrencia lineal general 5.7. Solución de recurrencias lineales 5.8. Progresiones aritméticas 5.9. Progresiones geométricas 5.10. Progresiones aritméticas de orden superior 5.11. Algoritmos de las diferencias finitas 5.12. Diferencias finitas de polinomios 5.13. Diferencias finitas de progresiones de orden p 5.14. Progresiones hipergeométricas 6. COMBINATORIA 6.1. Principios básicos del conteo 6.2. Principio de Dirichlet 6.3. Variaciones simples 6.4. Variaciones con repetición 6.5. Permutaciones simples 6.6. Permutaciones con repetición 6.7. Permutaciones circulares 6.8. Inversiones en una permutación 6.9. Sustituciones en una permutación 6.10. Combinaciones simples 6.11. Números combinatorios 6.12. Combinaciones con repetición 7. TEORIA DE GRAFOS 7.1. Introducción 7.2. Definiciones básicas 7.3. Caminos y conceptos relacionados 7.4. Grafo conexo y subgrafo 7.5. Grado de un vértice. Sucesión de grados 7.6. Grafos regular, completo y bipartido 7.7. Complemento de un grafo. Isomorfismo 7.8. Tipos de distancias entre vértices 7.9. Articulaciones y puentes 7.10. Representación matricial de grafos 7.11. Grafos eulerianos 7.12. Grafos hamiltonianos 7.13. Emparejamientos 8. ARBOLES 8.1. Introducción general 8.2. Búsqueda de árboles maximales 8.3. Árbol maximal minimal 8.4. Árbol maximal máximo 8.5. Arboles con raíz 8.6. Recorrido de árboles 8.7. Formas polacas 9. GRAFOS PLANOS Y GRAFOS COLOREADOS 9.1. Grafos planos: introducción 9.2. Teorema de Euler 9.3. Caracterización de grafos planos 9.4. Grafos coloreados: introducción 9.5. Coloración de vértices y número cromático 9.6. Coloración de los lados de un grafo 10. LÓGICA 10.1. Introducción 10.2. Principios y definiciones 10.3. Operaciones lógicas 10.4. Tautologías y contradicciones 10.5. Relaciones de implicación y equivalencia lógica 10.6. Inferencia y métodos de demostración 10.7. Predicados y cuantificadores 10.8. Álgebra de predicados APENDICE
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LOGICA MATEMATICA ALGEBRA DE BOOLE TEORIA DE CONJUNTOS TEORIA LOGICA TEORIA DE LAS PROBABILIDADES TEORIA DE GRAFOS ARBOLES (MATEMATICAS)