Cálculo 1 : de una variable /
Ron Larson, Bruce H. Edwards
- 9a ed.
- México : McGraw-Hill, 2010
- xvi, 694 p. : il., fig. ; 27 cm
Incluye índice alfabético
Capítulo P. PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO P.1. Gráficas y modelos matemáticos P.2. Modelos lineales y ritmos de cambio P.3. Funciones y sus gráficos P.4. Ajuste de modelos a colecciones de datos Capítulo 1. LÍMITES Y SUS PROPIEDADES 1.1. Una mirada previa al cálculo 1.2. Cálculo de límites de manera gráfica y numérica 1.3. Cálculo analítico de límites 1.4. Continuidad y límites laterales o unilaterales 1.5. Límites infinitos Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas Capítulo 2. DERIVACIÓN 2.1. La derivada y el problema de la recta tangente 2.2. Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio 2.3. Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior 2.4. La regla de la cadena 2.5. Derivación implícita Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas 2.6. Ritmos o velocidades relacionados Capítulo 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA 3.1. Extremos en un intervalo 3.2. Teorema de Rolle y teorema del valor medio 3.3. Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada Proyecto de trabajo: Arco Iris 3.4. Concavidad y el criterio de la segunda derivada 3.5. Límites en el infinito 3.6. Análisis de gráficas 3.7. Problemas de optimización Proyecto de trabajo: Río Connecticut 3.8. El método de Newton 3.9. Diferenciales Capítulo 4. INTEGRACIÓN 4.1. Antiderivadas o primitivas e integración indefinida 4.2. Área 4.3. Sumas de Riemman e integrales definidas 4.4. El teorema fundamental del cálculo Proyecto de trabajo: Demostración del teorema fundamental 4.5. Integración por sustitución 4.6. Integración numérica Capítulo 5. FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES 5.1. La función logaritmo natural: derivación 5.2. La función logaritmo natural: integración 5.3. Funciones inversas 5.4. Funciones exponenciales: derivación e integración 5.5. Bases distintas de e y aplicaciones Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes 5.6. Funciones trigonométricas inversas: derivación 5.7. Funciones trigonométricas inversas: integración 5.8. Funciones hiperbólicas Proyecto de trabajo: Arco de San Luis Capítulo 6. ECUACIONES DIFERENCIALES 6.1 Campos de pendientes y método de Euler 6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento 6.3 Separación de variables y la ecuación logística 6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Proyecto de trabajo: Pérdida de peso Capítulo 7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL 7.1. Área de una región entre dos curvas 7.2. Volumen: el método de los discos 7.3. Volumen: el método de las capas Proyecto de trabajo: Saturno 7.4. Longitud de arco y superficie de revolución 7.5. Trabajo Proyecto de trabajo: Energía de las mareas 7.6. Momentos, centros de masa y centroides 7.7. Presión y fuerza de un fluido Capítulo 8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, REGLA DE L´HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS 8.1. Reglas básicas de integración 8.2. Integración por partes 8.3. Integrales trigonométricas Proyecto de trabajo: Líneas de potencia 8.4. Sustituciones trigonométricas 8.5. Fracciones simples o parciales 8.6. Integración por tablas y otras técnicas de integración 8.7. Formas indeterminadas y la regla L´Hopital 8.8. Integrales impropias Capítulo 9. SERIES INFINITAS 9.1. Sucesiones 9.2. Series y convergencia Proyecto de trabajo: La mesa que desaparece 9.3. El criterio integral y las p – series Proyecto de trabajo: La serie armónica 9.4. Comparación de series Proyecto de trabajo: El método de la solera 9.5. Series alternadas o alternantes 9.6. El criterio del cociente y el criterio de la raíz 9.7. Polinomios de Taylor y aproximación 9.8. Series de potencias 9.9. Representación de funciones por series de potencias 9.10. Series de Taylor y Maclaurin APÉNDICE A. Demostraciones de algunos teoremas APÉNDICE B. Tablas de integrales
9786071502735
CALCULO (MATEMATICAS) LIMITES (MATEMATICAS) CALCULO DIFERENCIAL CALCULO INTEGRAL FUNCIONES LOGARITMICAS ECUACIONES DIFERENCIALES SERIES (MATEMATICAS) SECUENCIAS (MATEMATICAS) SERIES DE POTENCIA