Incluye lista de símbolos

Incluye índice alfabético

Sobre el Uso de las Computadoras
Capítulo 1. ALGEBRA MATRICIAL
1.1. Introducción
1.2. Igualdad, suma y multiplicación por un escalar
1.3. Multiplicación de matrices
1.4. Inversa de una matriz
1.5. Matrices separadas
1.6. Problemas varios
Capítulo 2. ALGUNAS APLICACIONES SIMPLES Y PREGUNTAS
2.1. Introducción
2.2. Competencia entre negocios. Cadenas de Markov
2.3. Crecimiento de la población: potencias de una matriz
2.4. Equilibrio en redes: ecuaciones lineales
2.5. Sistemas oscilatorios: eigenvalores
2.6. Modelos generales: mínimos cuadrados
2.7. Planeación de producción: programas lineales
2.8. Problemas varios
Capítulo 3. SOLUCIÓN DE ECUACIONES Y CÁLCULO DE INVERSAS: MÉTODOS
3.1. Introducción
3.2. Solución de ecuaciones mediante la eliminación de Gauss
3.3. Existencia de soluciones a sistemas de ecuaciones: Algunos ejemplos y procedimientos
3.4. Cómo encontrar una inversa mediante la eliminación de Gauss
3.5. Operaciones de renglón y matrices elementales
3.6. Selección de pivotes y eliminación de Gauss en la práctica
3.7. La descomposición-LU
3.8. Medidas de trabajo y solución de sistemas ligeramente modificados
3.9. Programas computacionales para la eliminación de Gauss
3.10. Problemas varios
Capítulo 4. SOLUCIÓN DE ECUACIONES Y CÁLCULO DE INVERSA: TEORÍA
4.1. Introducción
4.2. Forma reducida de Gauss y rango
4.3. Posibilidad de solución y conjuntos de soluciones para sistemas de ecuaciones
4.4. Inversas y rango
4.5. Determinantes y sus propiedades
4.6. Representación de inversas y soluciones mediante el uso de determinantes
4.7. Problemas varios
Capítulo 5. VECTORES Y ESPACIOS VECTORIALES
5.1. Introducción: Vectores geométricos
5.2. Concepto general de espacios vectoriales
5.3. Dependencia lineal e independencia lineal
5.4. Base, dimensión y coordenadas
5.5. Bases y matrices
5.6. Longitud y distancia en espacios vectoriales: normas
5.7. Ángulo en los espacios vectoriales: productos interiores
5.8. Proyecciones ortogonales y bases: espacios generales y Gram–Schmidt
5.9. Proyecciones ortogonales y bases Rp, Cp QR y mínimos cuadrados
5.10. Problemas varios
Capítulo 6. TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES
6.1. Introducción: transformaciones lineales
6.2. Representaciones matriciales de transformaciones lineales
6.3. Normas de transformaciones lineales y matrices
6.4. Inversas de matrices perturbadas: condición de ecuaciones lineales
6.5. Problemas varios
Capítulo 7. EIGENVALORES Y EIGENVECTORES: UNA PANORÁMICA
7.1. Introducción
7.2. Definiciones y propiedades básicas
7.3. Eigensistemas, factorizaciones y representaciones de transformaciones
7.4. Transformaciones de semejanza; forma de Jordan
7.5. Matrices unitarias y semejanza unitaria: formas de Schur y diagonal
7.6. Programas de computadora para encontrar eigensistemas
7.7. Condición del problema de los eigensistemas
7.8. Problemas varios
Capítulo 8. EIGENSISTEMAS DE MATRICES SIMÉTRICAS, HERMITIANAS Y NORMALES, CON APLICACIONES
8.1. Introducción
8.2. Forma y descomposición de Schur, matrices normales
8.3. Eigensistemas de matrices normales
8.4. Aplicación: descomposición en valores singulares
8.5. Aplicación: mínimos cuadrados y pseudoinversa
8.6. Problemas varios
Capítulo 9. EIGENSISTEMAS DE MATRICES ARBITRARIAS GENERALES CON APLICACIONES
9.1. Introducción
9.2. Forma de Jordan
9.3. Eigensistemas para matrices arbitrarias generales
9.4. Aplicación: evolución de sistemas discretos y potenciales de matrices
9.5. Aplicación: evolución de sistemas continuos y exponenciales de matrices
9.6. Aplicación: Solución iterativa de ecuaciones lineales
9.7. Problemas varios
Capítulo 10. FORMAS CUADRÁTICAS Y CARACTERIZACIONES VARIACIONALES: DE EIGENVALORES
10.1. Introducción
10.2. Formas cuadráticas en R2
10.3. Formas cuadráticas en Rp y en Cp
10.4. Valores extremos de formas cuadráticas: el principio de Rayleigh
10.5. Valores extremos de formas cuadráticas: el principio de minimax
10.6. Problemas varios
Capítulo 11. PROGRAMACIÓN LINEAL
11.1. Análisis de un ejemplo sencillo
11.2. Un programa lineal general
11.3. Resolución de un programa lineal general
11.4. Dualidad
11.5. Problemas varios