Incluye índice alfabético

CAPÍTULO P. PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO
P.1 Gráficas y modelos
P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
P.3 Funciones y sus gráficas
P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos
CAPÍTULO 1. LÍMITES Y SUS PROPIEDADES
1.1 Una mirada previa al cálculo
1.2 Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico
1.3 Cálculo analítico de límites
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales
1.5 Límites infinitos
Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas
CAPÍTULO 2. DERIVACIÓN
2.1 La derivada y el problema de la recta tangente
2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio
2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior
2.4 La regla de la cadena
2.5 Derivación implícita
Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas
2.6 Ritmos o velocidades relacionados
CAPÍTULO 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA
3.1 Extremos en un intervalo
3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
Proyecto de trabajo: Arco iris
3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.5 Límites al infinito
3.6 Análisis de gráficas
3.7 Problemas de optimización
Proyecto de trabajo: Río Connecticut
3.8 Método de Newton
3.9 Diferenciales
CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN
4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
4.2 Área
4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas
4.4 El teorema fundamental del cálculo
Proyecto de trabajo: Demostración del teorema fundamental
4.5 Integración por sustitución (cambio de variable)
4.6 Integración numérica
CAPÍTULO 5. FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES
5.1 La función logaritmo natural: derivación
5.2 La función logaritmo natural y la integración
5.3 Funciones inversas
5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración
5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones
Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes
5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación
5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración
5.8 Funciones hiperbólicas
Proyecto de trabajo: Arco de San Luis
CAPÍTULO 6. ECUACIONES DIFERENCIALES
6.1 Campos de pendientes y método de Euler
6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento
6.3 Separación de variables y la ecuación logística
6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Proyecto de trabajo: Pérdida de peso
CAPÍTULO 7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
7.1 Área de una región entre dos curvas
7.2 Volumen: el método de los discos
7.3 Volumen: el método de las capas
Proyecto de trabajo: Saturno
7.4 Longitud de arco y superficies de revolución
7.5 Trabajo
Proyecto de trabajo: Energía de la marea
7.6 Momentos, centros de masa y centroides
7.7 Presión y fuerza de un fluido
CAPÍTULO 8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, REGLA DE L'HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS
8.1 Reglas básicas de integración
8.2 Integración por partes
8.3 Integrales trigonométricas
Proyecto de trabajo: Líneas de potencia
8.4 Sustitución trigonométrica
8.5 Fracciones simples o parciales
8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración
8.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Hopital
8.8 Integrales impropias
CAPÍTULO 9. SERIES INFINITAS
9.1 Sucesiones
9.2 Series y convergencia
Proyecto de trabajo: La mesa que desaparece de Cantor
9.3 Criterio de la integral y series p
Proyecto de trabajo: La serie armónica
9.4 Comparación de series
Proyecto de trabajo: El método de la solera
9.5 Series alternadas o alternantes
9.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz
9.7 Polinomios de Taylor y aproximación
9.8 Series de potencias
9.9 Representación de funciones en series de potencias
9.10 Series de Taylor y de Maclaurin
Apéndice A Demostración de algunos teoremas
Apéndice B Fórmulas de integración