CAPÍTULO 1. INTEGRALES IMPROPIAS

Integrales impropias de primer tipo, de segundo y tercer tipo
Criterios de convergencia
Integrales impropias absolutamente y condicionalmente convergentes
Función gamma
CAPÍTULO 2. TRANSFORMADA DE LAPLACE
Trasformada inversa
Transformada de Laplace
Linealidad
Transformada inversa
Existencia y unicidad
CAPÍTULO 3. TRANSFORMADA DE LA DERIVADA Y DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN. APLICACIONES A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y A LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. TEOREMAS DE TRANSLACIÓN
Transformada de la derivada de f(t)
Resolución del problema del valor inicial
Transformada de la integral de f(t)
Teoremas de traslación
Translación de la transformada
Transformada de Laplace de una función trasladada
Formas inversas
Función de Heaviside
Sistema de ecuaciones diferenciales
CAPÍTULO 4. DERIVADA E INTEGRAL DE UNA TRANSFORMADA. CONVOLUCIÓN-DELTA DE DIRAC. TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
Derivada e integral de una transformada
Convolución
Teorema de convolución y forma inversa
Propiedades de la convolución
Delta de Dirac
Transformada y propiedades
Transformada de una función periódica
CAPÍTULO 5. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA. CONCEPTOS BÁSICOS
El número complejo
Definición
Forma binómica
Forma Polar
Forma Exponencial
Fórmula de Euler
Funciones de variable compleja
Límite, continuidad y derivada de funciones complejas
Integrales de funciones complejas
Series complejas
Serie de Taylor y de Laurent
Residuos
Teorema del residuo
Transformada inversa de Laplace mediante aplicación de residuos
CAPÍTULO 6. SERIE E INTEGRAL DE FOURIER. TRANSFORMADA DE FOURIER
Serie de Fourier
Desarrollo en serie de Fourier de funciones de período 2L
Serie de Fourier de funciones pares e impares
Serie de Fourier de semi-período
Serie de Fourier Compleja
Transformada finita de Fourier en senos y cosenos
Forma inversa
Propiedades de las transformadas finitas
Integral de Fourier
Representación de una función mediante la integral de Fourier
Integral de Fourier en senos y cosenos
Integral de Fourier compleja
Transformada de Fourier
Definición
Propiedades de la transformada de Fourier
Convolución
Transformadas de Fourier en senos y cosenos
Propiedades
CAPÍTULO 7. PROBLEMAS DE CONTORNO EN ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES
Aplicaciones de las transformadas de Laplace a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
Aplicaciones de las transformadas de Fourier a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales