Incluye respuestas a los trabajos prácticos

Incluye índice alfabético

Bibliografía p. 359-360

Capítulo 1. ESTRUCTURA DE ESPACIO VECTORIAL SUBESPACIO
Concepto de especio vectorial
Propiedades de los espacios vectoriales
Espacio vectorial de funciones
Espacio vectorial de n-uplas
Espacio vectorial de matrices
Espacio vectorial de sucesiones
Subespacios
Operaciones entre subespacios
Capítulo 2. DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL. BASE Y DIMENSION
Combinaciones lineales
Subespacio generado
Dependencia e independencia lineal
Sistema de generadores
Base de un espacio vectorial
Dimensión de un espacio vectorial
Dimensión de la suma
Capítulo 3. TRASFORMACIONES LINEALES
Trasformación lineal entre dos espacios vectoriales
Núcleo e imagen de una transformación lineal
Dimensiones del núcleo y de la imagen
Teorema fundamental de las transformaciones lineales
Producto de matrices
Matriz asociada a una transformación lineal
Composición de transformaciones lineales
Transformación lineal no singular
Composición de transformaciones lineales y productos de matrices
Espacio vectorial de transformaciones lineales
Espacio dual de un espacio vectorial
Capítulo 4. MATRICES
Producto de matrices
Anillo de matrices cuadradas
Trasposición de matrices
Matrices simétricas y antisimétricas
Matrices triangulares
Matrices diagonales
Matrices idempotentes e involutivas
Inversa de una matriz no singular
Matrices ortogonales
Matrices hermitianas
Matrices particionadas
Espacios fila y columna de una matriz
Operaciones y matrices elementales
Equivalencia de matrices
Método de Gauss Jordan para determinar el rango
Inversión de matrices por Gauss Jordan
Inversión de matrices por partición
Cambio de base y semejanza de matrices
Capítulo 5. DETERMINANTES
Determinantes
Propiedades de la función determinante
Existencia de D
Unicidad del determinante
Determinante de la traspuesta
Determinante del producto de dos matrices
Adjunta de una matriz cuadrada
Inversión de matrices no singulares
Regla de Chio
Capítulo 6. SISTEMAS LINEALES
Sistemas lineales
Teorema de Cramer
Compatibilidad de sistemas lineales
Resolución de sistemas lineales
Sistemas homogéneos
Conjunto solución de un sistema lineal
Resolución de sistemas simétricos
Método del orlado
Capítulo 7. PRODUCTO INTERIOR. GEOMETRIA VECTORIAL
Espacio vectorial euclidiano
Ortogonalidad
Desigualdad de Schwarz
Desigualdad triangular
Ángulo de dos vectores
Base ortogonal
Complemento ortogonal
Proyección de un vector sobre otro
Espacio afín Rn
Ecuaciones vectorial y cartesiana de la recta
Ecuación normal vectorial del plano
Curvas en el espacio
Superficie cilíndrica
Superficie cónica
Proyección de una curva sobre un plano
Capítulo 8. VALORES Y VECTORES PROPIOS. DIAGONALIZACION
Valores y vectores propios
Polinomio característico de una matriz
Diagonalización de matrices
Triangulación de endomorfismos y de matrices
Teorema de Hamilton-Cayley
Capítulo 9. FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS
Formas bilineales
Formas hermitianas
Formas cuadráticas.
Operadores adjuntos y traspuestos
Operadores hermitianos y simétricos
Operadores unitarios y ortogonales
Teorema de Sylvester
Diagonalización de operadores simétricos
Matrices simétricas reales y valores propios
Descomposición espectral de una matriz
Congruencia de forma cuadrática
Signo de una forma cuadrática
Capítulo 10. CONVEXIDAD. PROGRAMACION LINEAL
Conjunto de puntos en Rn
Segmentos, hiperplanos y semiespacios
Convexidad en Rn
Convexidad y transformaciones lineales
Hiperplanos soportantes
Puntos extremos
Introducción a la programación lineal