Incluye índice alfabético

Capítulo P. PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO
P.1. Gráficas y modelos matemáticos
P.2. Modelos lineales y ritmos de cambio
P.3. Funciones y sus gráficos
P.4. Ajuste de modelos a colecciones de datos
Capítulo 1. LÍMITES Y SUS PROPIEDADES
1.1. Una mirada previa al cálculo
1.2. Cálculo de límites de manera gráfica y numérica
1.3. Cálculo analítico de límites
1.4. Continuidad y límites laterales o unilaterales
1.5. Límites infinitos
Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas
Capítulo 2. DERIVACIÓN
2.1. La derivada y el problema de la recta tangente
2.2. Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio
2.3. Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior
2.4. La regla de la cadena
2.5. Derivación implícita
Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas
2.6. Ritmos o velocidades relacionados
Capítulo 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA
3.1. Extremos en un intervalo
3.2. Teorema de Rolle y teorema del valor medio
3.3. Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
Proyecto de trabajo: Arco Iris
3.4. Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.5. Límites en el infinito
3.6. Análisis de gráficas
3.7. Problemas de optimización
Proyecto de trabajo: Río Connecticut
3.8. El método de Newton
3.9. Diferenciales
Capítulo 4. INTEGRACIÓN
4.1. Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
4.2. Área
4.3. Sumas de Riemman e integrales definidas
4.4. El teorema fundamental del cálculo
Proyecto de trabajo: Demostración del teorema fundamental
4.5. Integración por sustitución
4.6. Integración numérica
Capítulo 5. FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES
5.1. La función logaritmo natural: derivación
5.2. La función logaritmo natural: integración
5.3. Funciones inversas
5.4. Funciones exponenciales: derivación e integración
5.5. Bases distintas de e y aplicaciones
Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes
5.6. Funciones trigonométricas inversas: derivación
5.7. Funciones trigonométricas inversas: integración
5.8. Funciones hiperbólicas
Proyecto de trabajo: Arco de San Luis
Capítulo 6. ECUACIONES DIFERENCIALES
6.1 Campos de pendientes y método de Euler
6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento
6.3 Separación de variables y la ecuación logística
6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Proyecto de trabajo: Pérdida de peso
Capítulo 7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
7.1. Área de una región entre dos curvas
7.2. Volumen: el método de los discos
7.3. Volumen: el método de las capas
Proyecto de trabajo: Saturno
7.4. Longitud de arco y superficie de revolución
7.5. Trabajo
Proyecto de trabajo: Energía de las mareas
7.6. Momentos, centros de masa y centroides
7.7. Presión y fuerza de un fluido
Capítulo 8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN, REGLA DE L´HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS
8.1. Reglas básicas de integración
8.2. Integración por partes
8.3. Integrales trigonométricas
Proyecto de trabajo: Líneas de potencia
8.4. Sustituciones trigonométricas
8.5. Fracciones simples o parciales
8.6. Integración por tablas y otras técnicas de integración
8.7. Formas indeterminadas y la regla L´Hopital
8.8. Integrales impropias
Capítulo 9. SERIES INFINITAS
9.1. Sucesiones
9.2. Series y convergencia
Proyecto de trabajo: La mesa que desaparece
9.3. El criterio integral y las p – series
Proyecto de trabajo: La serie armónica
9.4. Comparación de series
Proyecto de trabajo: El método de la solera
9.5. Series alternadas o alternantes
9.6. El criterio del cociente y el criterio de la raíz
9.7. Polinomios de Taylor y aproximación
9.8. Series de potencias
9.9. Representación de funciones por series de potencias
9.10. Series de Taylor y Maclaurin
APÉNDICE A. Demostraciones de algunos teoremas
APÉNDICE B. Tablas de integrales