Incluye índice alfabético

Capitulo P. PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO
P.1. Gráficas y modelos matemáticos
P.2. Modelos lineales y ritmos de cambio
P.3. Funciones y sus gráficos
P.4. ajuste de modelos a colecciones de datos
Capítulo 1. LÍMITES Y SUS PROPIEDADES
1.1. Una mirada previa sobre el cálculo
1.2. Cálculo de límites gráfica y numéricamente
1.3. Cálculo analítico de límites
1.4. Continuidad y límites laterales
1.5. Límites infinitos
Capítulo 2. LA DERIVADA
2.1. La derivada y el problema de la recta tangente
2.2. Reglas básicas de derivación y ritmos de cambio
2.3. Las reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior
2.4. La regla de la cadena
2.5. Derivación implícita
2.6. Ritmos relacionados
Capítulo 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA
3.1. Extremos en un intervalo
3.2. Teorema de Rolle y teorema del valor medio
3.3. Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
3.4. Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.5. Límites en el infinito
3.6. Análisis de gráficas
3.7. Problemas de optimización
3.8. El método de Newton
3.9. Diferenciales
3.10. Aplicaciones a la economía y al comercio
Capítulo 4. INTEGRACIÓN
4.1. Primitivas e integración indefinida
4.2. Área
4.3. Sumas de Riemman e integrales definidas
4.4. El teorema fundamental del cálculo
4.5. Integración por sustitución
4.6. Integración numérica
Capítulo 5. FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES
5.1. Función logaritmo natural y derivación
5.2. La función logaritmo natural y la integración
5.3. Funciones inversas
5.4. Funciones exponenciales: derivación e integración
5.5. Bases distintas de e y aplicaciones
5.6. Ecuaciones diferenciales: crecimiento y desintegración
5.7. Ecuaciones diferenciales: separación de variables
5.8. Funciones trigonométricas inversas y derivación
5.9. Funciones trigonométricas inversas e integración
5.10. Funciones hiperbólicas
Capítulo 6. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
6.1. Área de una región entre dos curvas
6.2. Volumen: el método de los discos
6.3. Volumen: el método de las capas
6.4. Longitud de arco y superficie de revolución
6.5. Trabajo
6.6. Momentos, centros de masa y centroides
6.7. Presión y fuerza de un fluido
Capítulo 7. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN, REGLA DE L´HOPITAL E INTEGRALES IMPROPIAS
7.1. Reglas básicas de integración
7.2. Integración por partes
7.3. Integrales trigonométricas
7.4. Sustituciones trigonométricas
7.5. Fracciones simples
7.6. Integración por tablas y otras técnicas de integración
7.7. Formas indeterminadas y la regla L´Hopital
7.8. Integrales impropias
Capítulo 8. SERIES
8.1. Sucesiones
8.2. Series y convergencia
8.3. El criterio integral y las p – series
8.4. Comparación de series
8.5. Series alternadas
8.6. El criterio del cociente y el criterio de la raíz
8.7. Aproximación por polinomios de Taylor
8.8. Series de potencias
8.9. Representación de funciones por series de potencias
8.10. Series de Taylor y Maclaurin
APÉNDICE A. Compendio de preliminares del Cálculo
A.1. Los números reales y la recta real
A.2. El plano cartesiano
A.3. Repaso de las funciones trigonométricas
APÉNDICE B. Demostraciones de teoremas seleccionados
APÉNDICE C. Reglas básicas de derivación de las funciones elementales
APÉNDICE D. tablas de integrales
APÉNDICE E. Rotaciones y la ecuación general de segundo grado
APÉNDICE F. Números complejos