Mecánica teórica /
Hertig, Ricardo R.
Mecánica teórica / Ricardo R. Hertig - 3ra ed. - Buenos Aires : El Ateneo, 1976 - xvi, 396 p. : fig. ; 23 cm
Incluye índice alfabético
Incluye bibliografía
Capítulo I. NOCIONES DE ANÁLISIS VECTORIAL
1.1 Campos escalares y vectoriales: derivada
1.2 Representación compleja
1.3 Fórmulas de Frenet
1.4 Derivada direccional: gradiente
1.5 Integrales curvilíneas
1.6 Integrales de superficie: flujo y divergencia
1.7 Teorema de Gauss
1.8 Circulación y rotor
1.9 Teorema de Stokes
1.10 Utilización del operador “nabla”
1.11 Campos conservativos de Helmholtz
1.13 Campos armónicos
Capítulo II. MOVIMIENTO DE LA PARTÍCULA
2.1 Cinemática
2.2 Velocidad y aceleración
2.3 Componentes cartesianas
2.4 Componentes polares
2.5 Componentes intrínsecas
2.6 Ejercicios de aplicación
2.7 Los fundamentos de la mecánica newtoniana
2.8 Los principios de Newton
2.9 Principio de inercia
2.10 Principio de masa
2.11 Principio de acción y reacción
2.12 Principio de independencia de la acción de las fuerzas
2.13 La formulación de Mach
2.14 Límite de validez de la mecánica newtoniana
2.15 Movimiento rectilíneo de la partícula
2.16 Fuerza función del tiempo únicamente
2.17 Fuerza función de la velocidad únicamente
2.18 Fuerza función de la posición únicamente: trabajo y energía
2.19 Impulso y cantidad de movimiento
Capítulo III. MOVIMIENTO CURVILÍNEO
3.1 Movimiento en dos o tres dimensiones
3.2 Movimiento de los proyectiles
3.3 Trabajo y energía
3.4 Teorema de las fuerzas vivas
3.5 Teorema del momento cinético
3.6 Movimientos centrales
3.7 Utilización de coordenadas polares
3.8 Fórmula de Binet
3.9 Geometría de las cónicas
3.10 La ley del cuadrado de la distancia
3.11 Campo gravitatorio
3.12 Órbitas en un campo gravitatorio o eléctrico
3.13 Campo electromagnético
3.14 Ecuaciones de Poisson y Laplace
3.15 Movimiento de una partícula sobre una línea
3.16 Estabilidad del equilibrio
3.17 Movimiento de la partícula sobre una superficie
Capítulo IV. OSCILACIONES MECÁNICAS
4.1 Introducción
4.2 El oscilador armónico simple
4.3 Energía cinética y potencial
4.4 El oscilador no-lineal
4.5 el oscilador amortiguado
4.6 La constante Q
4.7 El oscilador forzado. Resonancia
4.8 Analogías electromecánicas
4.9 La aislación de las vibraciones. Magnificación y transmisibilidad
4.10 La excitación armónica
Capítulo V. MOVIMIENTO RELATIVO
5.1 Sistemas inerciales y acelerados
5.2 Elementos de cinemática de los sistemas rígidos
5.3 Derivada relativa de un vector
5.4 Teorema de Coriolis
5.5 Análisis intuitivo del teorema de Coriolis
5.6 Dinámica del movimiento relativo
5.7 Movimiento de la partícula referido a la tierra
5.8 El péndulo de Foucault
5.9 La precesión de Larmor
Capítulo VI. DINÁMICA DE LOS SISTEMAS
6.1 Sistema de partículas
6.2 Cantidad de movimiento. Centro de masas
6.3 Conservación de la cantidad de movimiento
6.4 Momento cinético
6.5 Conservación del momento cinético
6.6 Trabajo y energía
6.7 Teorema de König
6.8 Teorema de las fuerzas vivas
6.9 Conservación de la energía mecánica
6.10 Importancia de los teoremas conservativos
6.11 Las ecuaciones universales
6.12 El problema de los dos cuerpos
6.13 Movimiento impulsivo
6.14 Choque de partículas
6.15 Desintegración de partículas
6.16 Movimiento de una partícula con masa variable
Capítulo VII. DINÁMICA ANALÍTICA
7.1 Coordenadas generalizadas y vínculos
7.2 Principio de los trabajos virtuales
7.3 Principio de D’Alembert
7.4 ecuaciones de Lagrange de la dinámica
7.5 Multiplicadores de Lagrange
7.6 Sistemas conservativos
7.7 Potenciales dependientes de la velocidad
7.8 Fuerzas disipativas
7.9 Las ecuaciones canónicas o de Hamilton
7.10 Principios diferenciales y principios integrales
7.11 Principio de Hamilton
7.12 Generalización de L y H
7.13 Al hamiltoniano como energía mecánica del sistema
7.14 El principio de la mínima acción
7.15 Analogía óptico-mecánica
7.16 La función principal de Hamilton
7.17 La ecuación de Hamilton-Jacobi
7.18 La función característica de Hamilton
7.19 La onda de acción
7.20 Ecuaciones de Lagrange para sistemas anholónomos
7.21 Revisión de los principios integrales
7.22 Variación de la energía cinética y potencial
7.23 Principio integral general
7.24 Deducción de los principios de Hamilton y mínima acción
7.25 Principios variacionales de Gauss y Hertz
7.26 Ecuación simbólica del movimiento impulsivo
7.27 Ecuaciones de Lagrange del movimiento impulsivo
7.28 Teoremas de Carnot y Bertrand
7.29 Principios variacionales de la dinámica impulsiva
Capítulo VIII. TEORÍA DE LAS TRASFORMACIONES LINEALES
8.1 Matrices y determinantes
8.2 Suma y producto de matrices
8.3 Espacios vectoriales lineales
8.4 Transformaciones lineales
8.5 Transformaciones ortogonales
8.6 Diagonalización de matrices
8.7 Tensores. Formas cuadráticas. Cuadráticas
8..8 Diagonalización de tensores y formas cuadráticas reales y simétricas
8.9 Propiedades de los autovectores
8.10 Diagonalización simultánea
Capítulo IX. RELATIVIDAD RESTRINGIDA
9.1 Introducción
9.2 La relatividad de Galileo
9.3 el espacio absoluto en electromagnetismo
9.4 Conceptos básicos de la relatividad restringida
9.5 Las ecuaciones de transformación de Lorentz
9.6 El universo de Minkowski
9.7 Representación gráfica
9.8 La dilatación del tiempo
9.9 La contracción de las longitudes
9.10 Teorema de adicción de las velocidades
9.11 La invarianza del intervalo cronotópico
9.12 El tiempo propio
9.13 La sucesión de los acontecimientos
9.14 Dinámica relativista
9.15 Masa y energía
9.16 Choque de partículas
9.17 Crítica a la teoría de la relatividad
9.18 El principio de inercia en la relatividad
Capítulo X. DINÁMICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS
10.1 Generalidades
10.2 Teoremas de Euler y Chasles
10.3 Ángulos de Euler
10.4 Movimiento helicoidal tangente
10.5 Movimiento plano
10.6 Movimiento polar
10.7 Tensor de inercia
10.8 Energía cinética
10.9 Elipsoide de inercia
10.10 Diagonalización del tensor de inercia
10.11 Ecuaciones de Euler
10.12 Movimiento de inercia
10.13 Giróscopo pesado
10.14 Reacción giroscópica
10.15 Movimiento rototraslatorio general
10.16 Movimiento plano
10.17 Movimiento impulsivo del cuerpo rígido
Capítulo XI. SISTEMAS ACOPLADOS LINEALES
11.1 Introducción
11.2 Sistemas no amortiguados
11.3 Oscilaciones libres
11.4 Coordenadas normales
11.5 Ortogonalidad de los autovectores
11.6 Oscilaciones del cuerpo rígido suspendido
11.7 Sistemas de amortiguación
11.8 Sistemas giroscópicos
11.9 Oscilaciones forzadas
11.10 Ecuaciones de Routh
11.11 Pequeñas oscilaciones alrededor de un movimiento merostático
Capítulo XII. PROPAGACIÓN ONDULATORIA
12.1 Ecuación de la cuerda vibrante
12.2 Integración según Euler y D’Alembert
12.3 Ondas en dos y tres dimensiones
12.4 Ondas armónicas
12.5 El principio de superposición
12.6 La onda de de Broglie
12.7 Naturaleza dual de la materia
12.8 Ondas estacionarias
Capítulo XIII. SISTEMAS CONTINUOS DEFORMABLES. ELASTICIDAD
13.1 Generalidades
13.2 Fuerzas de masa y de superficie
13.3 Tetraedro de Cauchy
13.4 Ecuaciones diferenciales del equilibrio y del movimiento
13.5 relaciones de simetría
13.6 Tensor de tensión
13.7 Desplazamientos
13.8 Desplazamiento rígido
13.9 Deformación
13.10 Tensor de deformación
13.11 Ley de Hooke generalizada
13.12 Ecuación de Navier
13.13 Ondas en medios elásticos
Capítulo XIV. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
14.1 Introducción
14.2 Movimiento general de un fluido
14.3 Ecuación de la continuidad
14.4 Relación entre los tensores de tensión y de derivada de deformación
14.5 ecuación de Navier-Stokes
14.6 Ecuación de Bernoulli
14.7 Movimiento con torbellinos
Capítulo XV. ESTÁTICA DE HILOS
15.1 Introducción
15.2 Solicitación continua: ecuación indefinida
15.3 La catenaria
Capítulo XVI. TEORÍA DE LOS MODELOS
16.1 Dimensiones de las magnitudes mecánicas. Homogeneidad
16.2 Modelos mecánicos. Semejanza
16.3 Fuerzas de inercia: ley y número de Newton
16.4 Fuerzas gravíficas: ley y número de Froude
16.5 Fuerzas viscosas: ley y número de Reynolds
MECANICA
ANALISIS VECTORIAL
CINEMATICA
OSCILACIONES
TRANSFORMACIONES LINEALES
ELASTICIDAD
MECANICA DE FLUIDOS
531
Mecánica teórica / Ricardo R. Hertig - 3ra ed. - Buenos Aires : El Ateneo, 1976 - xvi, 396 p. : fig. ; 23 cm
Incluye índice alfabético
Incluye bibliografía
Capítulo I. NOCIONES DE ANÁLISIS VECTORIAL
1.1 Campos escalares y vectoriales: derivada
1.2 Representación compleja
1.3 Fórmulas de Frenet
1.4 Derivada direccional: gradiente
1.5 Integrales curvilíneas
1.6 Integrales de superficie: flujo y divergencia
1.7 Teorema de Gauss
1.8 Circulación y rotor
1.9 Teorema de Stokes
1.10 Utilización del operador “nabla”
1.11 Campos conservativos de Helmholtz
1.13 Campos armónicos
Capítulo II. MOVIMIENTO DE LA PARTÍCULA
2.1 Cinemática
2.2 Velocidad y aceleración
2.3 Componentes cartesianas
2.4 Componentes polares
2.5 Componentes intrínsecas
2.6 Ejercicios de aplicación
2.7 Los fundamentos de la mecánica newtoniana
2.8 Los principios de Newton
2.9 Principio de inercia
2.10 Principio de masa
2.11 Principio de acción y reacción
2.12 Principio de independencia de la acción de las fuerzas
2.13 La formulación de Mach
2.14 Límite de validez de la mecánica newtoniana
2.15 Movimiento rectilíneo de la partícula
2.16 Fuerza función del tiempo únicamente
2.17 Fuerza función de la velocidad únicamente
2.18 Fuerza función de la posición únicamente: trabajo y energía
2.19 Impulso y cantidad de movimiento
Capítulo III. MOVIMIENTO CURVILÍNEO
3.1 Movimiento en dos o tres dimensiones
3.2 Movimiento de los proyectiles
3.3 Trabajo y energía
3.4 Teorema de las fuerzas vivas
3.5 Teorema del momento cinético
3.6 Movimientos centrales
3.7 Utilización de coordenadas polares
3.8 Fórmula de Binet
3.9 Geometría de las cónicas
3.10 La ley del cuadrado de la distancia
3.11 Campo gravitatorio
3.12 Órbitas en un campo gravitatorio o eléctrico
3.13 Campo electromagnético
3.14 Ecuaciones de Poisson y Laplace
3.15 Movimiento de una partícula sobre una línea
3.16 Estabilidad del equilibrio
3.17 Movimiento de la partícula sobre una superficie
Capítulo IV. OSCILACIONES MECÁNICAS
4.1 Introducción
4.2 El oscilador armónico simple
4.3 Energía cinética y potencial
4.4 El oscilador no-lineal
4.5 el oscilador amortiguado
4.6 La constante Q
4.7 El oscilador forzado. Resonancia
4.8 Analogías electromecánicas
4.9 La aislación de las vibraciones. Magnificación y transmisibilidad
4.10 La excitación armónica
Capítulo V. MOVIMIENTO RELATIVO
5.1 Sistemas inerciales y acelerados
5.2 Elementos de cinemática de los sistemas rígidos
5.3 Derivada relativa de un vector
5.4 Teorema de Coriolis
5.5 Análisis intuitivo del teorema de Coriolis
5.6 Dinámica del movimiento relativo
5.7 Movimiento de la partícula referido a la tierra
5.8 El péndulo de Foucault
5.9 La precesión de Larmor
Capítulo VI. DINÁMICA DE LOS SISTEMAS
6.1 Sistema de partículas
6.2 Cantidad de movimiento. Centro de masas
6.3 Conservación de la cantidad de movimiento
6.4 Momento cinético
6.5 Conservación del momento cinético
6.6 Trabajo y energía
6.7 Teorema de König
6.8 Teorema de las fuerzas vivas
6.9 Conservación de la energía mecánica
6.10 Importancia de los teoremas conservativos
6.11 Las ecuaciones universales
6.12 El problema de los dos cuerpos
6.13 Movimiento impulsivo
6.14 Choque de partículas
6.15 Desintegración de partículas
6.16 Movimiento de una partícula con masa variable
Capítulo VII. DINÁMICA ANALÍTICA
7.1 Coordenadas generalizadas y vínculos
7.2 Principio de los trabajos virtuales
7.3 Principio de D’Alembert
7.4 ecuaciones de Lagrange de la dinámica
7.5 Multiplicadores de Lagrange
7.6 Sistemas conservativos
7.7 Potenciales dependientes de la velocidad
7.8 Fuerzas disipativas
7.9 Las ecuaciones canónicas o de Hamilton
7.10 Principios diferenciales y principios integrales
7.11 Principio de Hamilton
7.12 Generalización de L y H
7.13 Al hamiltoniano como energía mecánica del sistema
7.14 El principio de la mínima acción
7.15 Analogía óptico-mecánica
7.16 La función principal de Hamilton
7.17 La ecuación de Hamilton-Jacobi
7.18 La función característica de Hamilton
7.19 La onda de acción
7.20 Ecuaciones de Lagrange para sistemas anholónomos
7.21 Revisión de los principios integrales
7.22 Variación de la energía cinética y potencial
7.23 Principio integral general
7.24 Deducción de los principios de Hamilton y mínima acción
7.25 Principios variacionales de Gauss y Hertz
7.26 Ecuación simbólica del movimiento impulsivo
7.27 Ecuaciones de Lagrange del movimiento impulsivo
7.28 Teoremas de Carnot y Bertrand
7.29 Principios variacionales de la dinámica impulsiva
Capítulo VIII. TEORÍA DE LAS TRASFORMACIONES LINEALES
8.1 Matrices y determinantes
8.2 Suma y producto de matrices
8.3 Espacios vectoriales lineales
8.4 Transformaciones lineales
8.5 Transformaciones ortogonales
8.6 Diagonalización de matrices
8.7 Tensores. Formas cuadráticas. Cuadráticas
8..8 Diagonalización de tensores y formas cuadráticas reales y simétricas
8.9 Propiedades de los autovectores
8.10 Diagonalización simultánea
Capítulo IX. RELATIVIDAD RESTRINGIDA
9.1 Introducción
9.2 La relatividad de Galileo
9.3 el espacio absoluto en electromagnetismo
9.4 Conceptos básicos de la relatividad restringida
9.5 Las ecuaciones de transformación de Lorentz
9.6 El universo de Minkowski
9.7 Representación gráfica
9.8 La dilatación del tiempo
9.9 La contracción de las longitudes
9.10 Teorema de adicción de las velocidades
9.11 La invarianza del intervalo cronotópico
9.12 El tiempo propio
9.13 La sucesión de los acontecimientos
9.14 Dinámica relativista
9.15 Masa y energía
9.16 Choque de partículas
9.17 Crítica a la teoría de la relatividad
9.18 El principio de inercia en la relatividad
Capítulo X. DINÁMICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS
10.1 Generalidades
10.2 Teoremas de Euler y Chasles
10.3 Ángulos de Euler
10.4 Movimiento helicoidal tangente
10.5 Movimiento plano
10.6 Movimiento polar
10.7 Tensor de inercia
10.8 Energía cinética
10.9 Elipsoide de inercia
10.10 Diagonalización del tensor de inercia
10.11 Ecuaciones de Euler
10.12 Movimiento de inercia
10.13 Giróscopo pesado
10.14 Reacción giroscópica
10.15 Movimiento rototraslatorio general
10.16 Movimiento plano
10.17 Movimiento impulsivo del cuerpo rígido
Capítulo XI. SISTEMAS ACOPLADOS LINEALES
11.1 Introducción
11.2 Sistemas no amortiguados
11.3 Oscilaciones libres
11.4 Coordenadas normales
11.5 Ortogonalidad de los autovectores
11.6 Oscilaciones del cuerpo rígido suspendido
11.7 Sistemas de amortiguación
11.8 Sistemas giroscópicos
11.9 Oscilaciones forzadas
11.10 Ecuaciones de Routh
11.11 Pequeñas oscilaciones alrededor de un movimiento merostático
Capítulo XII. PROPAGACIÓN ONDULATORIA
12.1 Ecuación de la cuerda vibrante
12.2 Integración según Euler y D’Alembert
12.3 Ondas en dos y tres dimensiones
12.4 Ondas armónicas
12.5 El principio de superposición
12.6 La onda de de Broglie
12.7 Naturaleza dual de la materia
12.8 Ondas estacionarias
Capítulo XIII. SISTEMAS CONTINUOS DEFORMABLES. ELASTICIDAD
13.1 Generalidades
13.2 Fuerzas de masa y de superficie
13.3 Tetraedro de Cauchy
13.4 Ecuaciones diferenciales del equilibrio y del movimiento
13.5 relaciones de simetría
13.6 Tensor de tensión
13.7 Desplazamientos
13.8 Desplazamiento rígido
13.9 Deformación
13.10 Tensor de deformación
13.11 Ley de Hooke generalizada
13.12 Ecuación de Navier
13.13 Ondas en medios elásticos
Capítulo XIV. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
14.1 Introducción
14.2 Movimiento general de un fluido
14.3 Ecuación de la continuidad
14.4 Relación entre los tensores de tensión y de derivada de deformación
14.5 ecuación de Navier-Stokes
14.6 Ecuación de Bernoulli
14.7 Movimiento con torbellinos
Capítulo XV. ESTÁTICA DE HILOS
15.1 Introducción
15.2 Solicitación continua: ecuación indefinida
15.3 La catenaria
Capítulo XVI. TEORÍA DE LOS MODELOS
16.1 Dimensiones de las magnitudes mecánicas. Homogeneidad
16.2 Modelos mecánicos. Semejanza
16.3 Fuerzas de inercia: ley y número de Newton
16.4 Fuerzas gravíficas: ley y número de Froude
16.5 Fuerzas viscosas: ley y número de Reynolds
MECANICA
ANALISIS VECTORIAL
CINEMATICA
OSCILACIONES
TRANSFORMACIONES LINEALES
ELASTICIDAD
MECANICA DE FLUIDOS
531