Incluye respuestas a ejercicios

Incluye índice de símbolos y abreviaturas

Incluye índice alfabético

CAPÍTULO 1. Fundamentación del número racional
Introducción lógica
El número natural
El número entero
Símbolos numéricos y operatorios. Polinomios
Divisibilidad numérica
El número racional
CAPÍTULO 2. El número real y el número complejo
Concepto de número real
Potencias y logaritmos de los números reales
Concepto de número complejo
Potencias y raíces en el campo complejo
CAPÍTULO 3. Combinatoria. Algebra lineal
Análisis combinatorio
Potencias de binomios y polinomios
Determinantes
Cálculo de matrices
Sistema de ecuaciones lineales
CAPÍTULO 4. Algoritmo algebraico
Principio de identidad. Operaciones racionales con polinomios
Divisibilidad algebraica
Ceros de dos polinomios de una variable
Resolución elemental de ecuaciones por radicales
CAPÍTULO 5. El límite aritmético
Sucesiones de números reales
Cálculo de límites
Series numéricas
CAPÍTULO 6. Las funciones reales y la continuidad.
La noción de la función
El límite funcional
Noción de continuidad. Discontinuidades
Propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado
CAPÍTULO 7. Las funciones trascendentes elementales
Funciones exponencial, logarítmica y potencial
Funciones circulares
Funciones hiperbólicas
CAPÍTULO 8. Funciones derivables
Concepto de derivada
Las primeras aplicaciones de la derivada
Cálculo de la derivada
Variación de las funciones
La diferencial
CAPÍTULO 9. Teoremas del valor medio y consecuencias
Teoremas del valor medio
Límites indeterminados
Infinitésimos e infinitos. Asíntotas
CAPÍTULO 10. Fórmula de Taylor, ecuaciones algebraicas
Derivadas sucesivas y aplicaciones
Fórmula de Taylor
Aproximación lineal y cuadrática
Resolución numérica general de ecuaciones algebraicas
Eliminación algebraica
CAPÍTULO 11. Series de potenciales
Propiedades generales
Desarrollos en series de potenciales
Aplicación a las trascendentes elementales.
CAPÍTULO 12. Interpolación y diferencias finitas
Interpolación entre valores cualesquiera
Interpolación entre valores equidistante
CAPÍTULO 13. El área y la integración
Concepto de integral según Cauchy
Integral de Riemann
Integral y primitiva
CAPÍTULO 14. Cálculo de primitivas y aplicaciones
Métodos generales de integración
Integración de clases particulares de funciones
Cálculo de algunas integrales definidas
CAPÍTULO 15. Aplicaciones geométricas físicas
Áreas y volúmenes
Rectificación de curvas planas
Aplicaciones físicas
CAPÍTULO 16. Integración aproximada
Integración numérica
Integración gráfica
Integración mecánica